堆

什么是堆？

堆就是用数组实现的二叉树，它没有使用父指针或者子指针。

堆的分类？

堆（heap）分为小根堆和大根堆两种，对于小根堆（根节点小于左节点或者右节点）它是具有如下特性的一颗完全二叉树：
1、若树根存在左孩子，则根节点的值小于等于左孩子结点的值；
2、若树根存在右孩子，则根节点的值小于等于右孩子结点的值；
3、以左、右孩子为根的子树又各是一个堆。

小根堆

 

 

 

  

 大根堆

堆和二叉树的区别？

节点的顺序：在二叉搜索树中，左子节点必须比父节点小，右子节点必须必比父节点大。但是在堆中并非如此。在最大堆中两个子节点都必须比父节点小，而在最小堆中，它们都必须比父节点大。

内存占用：普通树占用的内存空间比它们存储的数据要多。你必须为节点对象以及左/右子节点指针分配额外的内存。堆仅仅使用一个数据来存储数组，且不使用指针。

平衡：二叉搜索树必须是“平衡”的情况下，其大部分操作的复杂度才能达到O(log n)。你可以按任意顺序位置插入/删除数据，或者使用 AVL 树或者红黑树，但是在堆中实际上不需要整棵树都是有序的。我们只需要满足对属性即可，所以在堆中平衡不是问题。因为堆中数据的组织方式可以保证O(log n) 的性能。

搜索。在二叉树中搜索会很快，但是在堆中搜索会很慢。在堆中搜索不是第一优先级，因为使用堆的目的是将最大（或者最小）的节点放在最前面，从而快速的进行相关插入、删除操作。

 

使用场景：

1、宜采用顺序存储
2、查找最大值或最小值最为方便
3、插入或删除一个结点的时间复杂度为O(lbn)（lbn 已2为底n的对数）如log2ⁿ