Markdown 数学公式使用总结

1. 语法

1、行内公式

用 $...$ 表示行内公式，如 O_{1 - \left(\vert a \vert \over 2 \right)}：$O_{1 - \left(\vert a \vert \over 2 \right)}$

2、多行公式

用 $$...$$ 表示多行公式，如 \sum_{i=0}^\infty x^2 = x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n

\[\sum_{i=0}^\infty x^2 = x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n \]

2. 上标、下标、分组

上标和下标

上标： ^，如 x^y：$x^y$
下标：_，如 a_i：$a_i$

分组

符号：{}，例：C_n^2 ：$C_n^2$、C_{n^2}：$C_{n^2}$

3. 希腊字母

公式	小写	公式	大写
`\alpha`	$\alpha$	`\Alpha`	$\Alpha$
`\beta`	$\beta$	`\Beta`	$\Beta$
`\delta`	$\delta$	`\Delta`	$\Delta$
`\epsilon`	$\epsilon$	`\Epsilon`	$\Epsilon$
`\zeta`	$\zeta$	`\Zeta`	$\Zeta$
`\eta`	$\eta$	`\Eta`	$\Eta$
`\theta`	$\theta$	`\Theta`	$\Theta$
`\iota`	$\iota$	`\Iota`	$\Iota$
`\kappa`	$\kappa$	`\Kappa`	$\Kappa$
`\lambda`	$\lambda$	`\Lambda`	$\Lambda$
`\mu`	$\mu$	`\Mu`	$\Mu$
`\nu`	$\nu$	`\Nu`	$\Nu$
`\xi`	$\xi$	`\Xi`	$\Xi$
`\pi`	$\pi$	`\Pi`	$\Pi$
`\rho`	$\rho$	`\Rho`	$\Rho$
`\sigma`	$\sigma$	`\Sigma`	$\Sigma$
`\tau`	$\kappa$	`\Tau`	$\Tau$
`\phi`	$\phi$	`\Phi`	$\Phi$
`\psi`	$\psi$	`\Psi`	$\Psi$
`\omega`	$\omega$	`\omega`	$\Omega$
`\omicron`	$\omicron$	`\Omicron`	$\Omicron$
`\gamma`	$\gamma$	`\Gamma`	$\Gamma$

斜体字母加上前缀 var，\varDelta：$\varDelta$

4. 算数运算

公式	符号
`\times`	$\times$
`\div`	$\div$
`\cdot`	$\cdot$
`<`	$<$
`>`	$>$
`\ll`	$\ll$
`\gg`	$\gg$
`\lll`	$\lll$
`\pm`	$\pm$
`\le` 、`\leq`	$\le$ 、$\leq$
`\ge` 、`\geq`	$\ge$ 、$\geq$
`\mp`	$\mp$
`\leqq`	$\leqq$
`\geqq`	$\geqq$
`\neq`	$\neq$
`\leqslant`	$\leqslant$
`\geqslant`	$\geqslant$
`\approx`	$\approx$

5. 集合

公式	符号
`\complement`	$\complement$
`\in`	$\in$
`\notin`	$\notin$
`/subset`	$\subset$
`\subseteq`	$\subseteq$
`\subsetneq`	$\subsetneq$
`\cap`	$\cap$
`\cup`	$\cup$
`\varnothing`	$\varnothing$
`\emptyset`	$\emptyset$

6. 逻辑运算

公式	符号
`\land` 、`\wedge`	$\land$ 、$\wedge$
`\lor` 、`\vee`	$\lor$ 、$\vee$
`\lnot` 、`\neg`	$\lnot$ 、$\neg$
`\forall`	$\forall$
`\exists`	$\exists$
`\bot`	$\bot$
`/top`	$\top$
`\vdash`	$\vdash$
`\Vdash`	$\Vdash$
`\vDash`	$\vDash$
`\models`	$\models$

7.括号

公式	符号
`(x)`	$(x)$
`\Bigg(x \Bigg)`	$\Bigg(x \Bigg)$
`\bigg(x \bigg)`	$\bigg(x \bigg)$
`\Big(x \Big)`	$\Big( x \Big)$
`\big(x \big)`	$\big(x \big)$
`\{x \}` 、`\lbrace x \rbrace`	$\{x \}$ 、$\lbrace x \rbrace$
`[x]`	$[x]$
`\vert x \vert`	$\vert x \vert$
`\Vert x \Vert`	$\Vert x \Vert$
`\langle x \rangle`	$\langle x \rangle$
`\lceil x \rceil`	$\lceil x \rceil$
`\lfloor x \rfloor`	$\lfloor x \rfloor$
二项式系数：`\dbinom nr`	$\dbinom nr$
`\binom nr` 、`n \choose r`	$\binom nr$ 、$n \choose r$

8. 空格

公式	符号
无视空格：`a b`	$a b$
`a \qquad b`	$a \qquad b$
`a \quad b`	$a \quad b$
`a \ b`	$a \ b$
`a \, b`	$a \, b$
`a \; b`	$a \; b$
`a \! b`	$a \! b$

9. 求和、积分、微分

公式	符号
`\sum_1^n`	$\sum_1^n$
`\sum_{i=0}^\infty x^2`	$\sum_{i=0}^\infty x^2$
`\int`	$\int$
`\iint`	$\iint$
`\iiint`	$\iiint$
`\oint`	$\oint$
`\prod`	$\prod$
`\coprod`	$\coprod$
`\bigcap`	$\bigcap$
`\bigcup`	$\bigcup$
`\bigvee`	$\bigvee$
`\bigwedge`	$\bigwedge$
`\infty`	$\infty$
`\nabla`	$\nabla$
`\partial x`	$\partial x$
`\mathrm{d} x`	$\mathrm{d} x$
`\dot x`	$\dot x$
`\ddot x`	$\ddot x$

10. 分式、根号、函数

公式	符号
`\frac 12`	$\frac 12$
强制分式为显示模式：`\dfrac 12`	$\dfrac 12$
强制分式为文本模式：`\tfrac 12`	$\tfrac 12$
用于连续分式：`\cfrac 12`	$\cfrac 12$
`\frac {x^2}{1+x}`	$\frac {x^2}{1+x}$
用于复杂分式：`x^2 \over 1+x`	$x^2 \over 1+x$
`\sqrt {x^3}`	$\sqrt {x^3}$
`\sqrt[3] {\frac xy}`	$\sqrt[3] {\frac xy}$
`\sin x`	$\sin x$
`\lim_{x \to 0}`	$\lim_{x \to 0}$
`\varinjlim`	$\varinjlim$
`\varprojlim`	$\varprojlim$
`\varliminf`	$\varliminf$
`\varlimsup`	$\varlimsup$

11. 箭头符号

公式	符号
`\rightarrow`	$\rightarrow$
`\leftarrow`	$\leftarrow$
`\Rightarrow`	$\Rightarrow$
`\Leftarrow`	$\Leftarrow$
`\longrightarrow`	$\longrightarrow$
`\longleftarrow`	$\longleftarrow$
`\Leftrightarrow`	$\Leftrightarrow$
`\leftrightarrow`	$\leftrightarrow$
`\Longleftrightarrow`	$\Longleftrightarrow$
`\longleftrightarrow`	$\longleftrightarrow$
`\xrightarrow[y>0] {x+y}`	$\xrightarrow[y>0] {x+y}$
`a \to b`	$a \to b$
`a \gets b`	$a \gets b$
`a \implies b`	$a \implies b$
`a \impliedby b`	$a \impliedby b$
`\lim_{x \to 0}`	$\lim_{x \to 0}$
`\longmapsto`	$\longmapsto$
`\hookleftarrow`	$\hookleftarrow$

12. 几何和向量

公式	符号
`\triangle`	$\triangle$
`\Diamond`	$\Diamond$
`\Box`	$\Box$
`\odot`	$\odot$
`\angle ABC`	$\angle ABC$
`30^\circ`	$30^\circ$
`\perp`	$\perp$
`\sim`	$\sim$
`\cong`	$\cong$
`\\hat{a}`	$\hat{a}$
`\vec{a}`	$\vec{a}$
`\overrightarrow{AB}`	$\overrightarrow{AB}$
`\overleftarrow{AB}`	$\overleftarrow{AB}$
`\overleftrightarrow{AB}`	$\overleftrightarrow{AB}$
`\widehat{e f g}`	$\widehat{e f g}$

13. 上、下划线和上、下括号

公式	符号
`\overline{h i j}`	$\overline{h i j}$
`\underline{h i j}`	$\underline{h i j}$
`\underbrace{a+b+\cdots+z}_{10}`	$\underbrace{a+b+\cdots+z}_{10}$
`\overbrace{a+b+\cdots+z}_{10}`	$\overbrace{a+b+\cdots+z}_{10}$

13. 特殊字符

公式	符号
`\eth`	$\eth$
`\S`	$\S$
`\%`	$\%$
`/dagger`	$\dagger$
`\ddagger`	$\ddagger$
`\ast` 、`*`	$\ast$ 、$*$
`\circ`	$\circ$
`\bullet`	$\bullet$
`\ldots`	$\ldots$
`\cdots`	$\cdots$
`\vdots`	$\vdots$
`\ddots`	$\ddots$
`\smile`	$\smile$
`\frown`	$\frown$
`\wr`	$\wr$
`\oplus`	$\oplus$
`\bigoplus`	$\bigoplus$
`\otimes`	$\otimes$
`\bigotimes`	$\bigotimes$
`\bigodot`	$\bigodot$
`\boxtimes`	$\boxtimes$
`\boxplus`	$\boxplus$
`\triangleleft`	$\triangleleft$
`\triangleright`	$\triangleright$
`\imath`	$\imath$
`\hbar`	$\hbar$
`\ell`	$\ell$
`\mho`	$\mho$
`\Finv`	$\Finv$
`\Re`	$\Re$
`\Im`	$\Im$
`\wp`	$\wp$
`\diamondsuit`	$\diamondsuit$
`\heartsuit`	$\heartsuit$
`\clubsuit`	$\clubsuit$
`\spadesuit`	$\spadesuit$
`\Game`	$\Game$
`\flat`	$\flat$
`\natural`	$\natural$
`\sharp`	$\sharp$

14. 阵列、矩阵、等式对齐、分段函数、编号

1、阵列

语法： $$\begin{array} … \end{array}$$，r 右对齐，l 左对齐，c 居中，| 垂直线，\hline 横线，\\ 换行，元素之间以 & 间隔

$$
  \begin{array} {c|lcr}
    n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
    \hline
    1 & 0.24 & 1 & 125 \\
    2 & -1 & 189 & -8 \\
    3 & -20 & 2000 & 1+10i
  \end{array}
$$

\[\begin{array} {c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array} \]

2、矩阵

语法： $$\begin{matrix} … \end{matrix}$$，每行以 \\ 结尾，元素之间以 & 间隔

$$
  \begin{matrix}
    1 & x & x^2 \\
    1 & y & y^2 \\
    1 & z & z^2 \\
  \end{matrix}
$$

\[\begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} \]

添加括号：

pmatrix ：()
bmatrix ：[ ]
Bmatrix ：
vmatrix ：| |
Vmatrix ：‖ ‖

添加省略号：

$$
\begin{pmatrix}
  1 & a_1^2 & a_1^2 & \cdots & a_1^2 \\
  1 & a_2^2 & a_2^2 & \cdots & a_2^2 \\
  \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  1 & a_n^2 & a_n^2 & \cdots & a_n^2 \\
\end{pmatrix}
$$

\[\begin{pmatrix} 1 & a_1^2 & a_1^2 & \cdots & a_1^2 \\ 1 & a_2^2 & a_2^2 & \cdots & a_2^2 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_n^2 & a_n^2 & \cdots & a_n^2 \\ \end{pmatrix} \]

水平增广矩阵，使用阵列语法：

$$ 
  \left[
    \begin{array}{cc|c}
      1&2&3\\
      4&5&6
    \end{array}
  \right] 
$$

\[\left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] \]

垂直增广矩阵：

$$
  \begin{pmatrix}
    a & b\\
    c & d\\
    \hline
    1 & 0\\
    0 & 1
  \end{pmatrix}
$$

\[\begin{pmatrix} a & b\\ c & d\\ \hline 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix} \]

3、等式对齐

语法： \begin{align} … \end{align}，每行以 \\ 结尾，元素之间以 & 间隔

$$
  \begin{align}
    \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
     & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ 
     & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
     & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ 
     & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
  \end{align}
$$

\[\begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end{align} \]

4、分段函数

语法： \begin{cases} … \end{cases}，每行以 \\ 结尾，元素之间以 & 间隔

$$
  f(n) =
    \begin{cases}
      n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
      3n+1, & \text{if $n$ is odd}
    \end{cases}
$$

\[f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} \]

$$  
  \left.
    \begin{array}{l}
    \text{if $n$ is even:}&n/2\\
    \text{if $n$ is odd:}&3n+1
    \end{array}
  \right\}
  =f(n)
$$

\[\left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:}&n/2\\ \text{if $n$ is odd:}&3n+1 \end{array} \right\} =f(n) \]

5、编号

语法：\tag

$$ 
  y=x^2        \tag{1.5a}
$$

\[y=x^2 \tag{1.5a} \]

posted @ 2023-02-15 11:12 凡223 阅读(65) 评论(0) 编辑收藏举报

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