课后作业1

1、原码、反码、补码的概念

原码 ：最高位是符号位，0代表正数，1代表负数，非符号位为该数字绝对值的二进制。

反码：正数的反码与原码一致，负数的反码是对原码按位取反，只是最高位（符号位）不变。

补码：正数的补码与原码一致，负数的补码是对原码按位取反加1，符号位不变。

例如 ：5

原码：0101       

反码：0101

补码：0101

例如 ：-5

原码：1101

反码：1010

补码：1011

将补码1011  转换为原码

补码：1011

符号位不变，数值位取反：1100

加1后得到原码：1101

补码变成原码的方式是：正数的补码与原码一致，负数的补码按位取反加1，符号位不变

反码变成原码的方式是：正数的反码与原码一致，负数的补码按位取反，符号位不变

2、原码、反码、补码 0的问题

用4位二进制原码表示0：-0=1000   +0=0000

用4位二进制反码表示0：-0=1111   +0=0000

用4位二进制补码表示0：-0=0000   +0=0000

3、原码、反码、补码 表示范围

n+1位数字，绝对值最大的原码是  -(2^n - 1)和 2^n - 1

n+1位数字，绝对值最大的反码是  -(2^n - 1) 和 2^n - 1

n+1位数字，绝对值最大的补码是  -2^n

例如

原码：

二进制无符号000~111      十进制0~ 7  0 ~ 2^3-1

二进制有符号0000~0111    十进制0~7   0 ~ 2^3-1

二进制有符号1111~1000   十进制-7~0   -(2^3-1) ~ 0

综上所述：4位原码的表示范围： -(2^3 - 1) ~ 2^3-1                   

用4位二进制原码表示的范围 1111~0111可以表示15个十进制数字 -(2^3 - 1) ~ 2^3-1

用4位二进制反码表示的范围 1000~0111可以表示15个十进制数字 -(2^3 - 1) ~ 2^3-1

用4位二进制补码表示的范围 1000~0111 可以表示16个十进制数字 -2^3 ~ 2^3-1

补码：位数一定，绝对值最大的补码是符号位是1，数值位全为0

用4位补码数字表示 -8: 1000

4位数字，绝对值最大的原码是  1111 和 0111  -7和7   -(2^3-1) 和 2^3-1

4位数字，绝对值最大的反码是  1000和 0111   -7和7

4位数字，绝对值最大的补码是  1000   -2^3   -8

动手实验

1:

 

public class TestDouble {

    public static void main(String args[]) {
        System.out.println("0.05 + 0.01 = " + (0.05 + 0.01));
        System.out.println("1.0 - 0.42 = " + (1.0 - 0.42));
        System.out.println("4.015 * 100 = " + (4.015 * 100));
        System.out.println("123.3 / 100 = " + (123.3 / 100));
    }
}

结果:

0.05 + 0.01 = 0.060000000000000005

1.0 - 0.42 = 0.5800000000000001

4.015 * 100 = 401.49999999999994

123.3 / 100 = 1.2329999999999999 

 

 

结论： 使用double类型的数值进行计算， 其结果是不精确的。

2:

int X=100;
        int Y=200;
        System.out.println("X+Y="+X+Y);
        System.out.println(X+Y+"=X+Y");

结果

X+Y=100200

300=X+Y