LeetCode10. Regular Expression Matching

　　题目：题目链接

　　题意：给出两个字符串s和p，问是否能够完全匹配，其中s只包括小写字母，p除了可能包括小写字母外还含有字符'.'和'*'，'.'可以匹配任意字母，'*'表示其前面的那个字符可以有任意个（可以为0个）

　　思路：类比LCS（最长公共子序列）问题，我们很容易想到该题的动态规划解题思路。对于该题我们采用二维dp，dp[i][j]表示s前i个字符是否可以与p前j个字符完全匹配，递推关系如下：

　　　　1)　　dp[0][0]=true;　　　　

　　　　2)　　如果j > 1 && p[j - 1] == '*'：dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (i > 0 && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.') && dp[i - 1][j]);

　　　　3)　　else ：dp[i][j] = i > 0 && dp[i - 1][j - 1] && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');

　　PS：重新刷题立马又感受到了英语对我深深的恶意，一开始又把题目读错了，以为只要s是p扩容后的子序列就行，直接导致第一次在leetcode上收获熟悉的wrong answer一枚，看了题解才发现读错了题，我真是太沙雕了

　　ac代码如下：

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int n = s.size(), m = p.size();
        vector< vector<bool> > ans(n + 1, vector<bool>(m + 1, false) );
        ans[0][0] = true;
        for(int i = 0; i <= n; ++i) {
            for(int j = 1; j <= m; ++j) {
                if(j > 1 && p[j - 1] == '*')
                    ans[i][j] = ans[i][j - 2] || (i > 0 && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.') && ans[i - 1][j]);
                else
                    ans[i][j] = i > 0 && ans[i - 1][j - 1] && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
            }
        }
        return ans[n][m];
    }
};