Week 4 Problems

T1

利用真值指派讨论证明形如$Q\rightarrow(R\rightarrow Q)$的命题逻辑合式公式是永真式

T2

证明公式集合$\Gamma$不可满足当且仅当$\Gamma \models 0$

T3

设$\Gamma_1, \Gamma_2$是公式集合，$B$是公式。$\Gamma_2 \models B$，对于$\Gamma_2$中每个公式$A$，都有$\Gamma_1 \models A$。

证明$\Gamma_1 \models B$

T4

已知$A$与$A*$是对偶式，证明：

<1> 若$A$是永真式，则$A*$是永假式

<2> 若$A$是永假式，则$A*$是永真式