Week 4 Problems

T1

利用真值指派讨论证明形如\(Q\rightarrow(R\rightarrow Q)\)的命题逻辑合式公式是永真式

T2

证明公式集合\(\Gamma\)不可满足当且仅当\(\Gamma \models 0\)

T3

设\(\Gamma_1, \Gamma_2\)是公式集合，\(B\)是公式。\(\Gamma_2 \models B\)，对于\(\Gamma_2\)中每个公式\(A\)，都有\(\Gamma_1 \models A\)。

证明\(\Gamma_1 \models B\)

T4

已知\(A\)与\(A*\)是对偶式，证明：

<1> 若\(A\)是永真式，则\(A*\)是永假式

<2> 若\(A\)是永假式，则\(A*\)是永真式