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考纲 2024助教占测版 Chapter 1 自然语言命题 什么是命题？ 具有 确定的真或假含义 的 陈述句 是命题，并且是 简单命题、原子命题 由 逻辑联结词 联结命题形成的陈述语句是命题，并且是 复合命题 由 量词 约束命题形成的陈述语句是命题，并且是 量化命题 悖论语句 不是命题 命题形式 不 阅读全文
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怎样翻译数学语言 省流：遇到\(\forall\)用\(\rightarrow\)，遇到\(\exists\)用\(\land\) 首先注意到恒等变换 \[\forall xF(x) \Leftrightarrow \forall(x\in X)F(x)\land \forall(x\not\in 阅读全文
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证明技巧：思路图 使用公理系统时，证明的「构思过程」与证明的「书写过程」大相径庭。思考过程往往从最后一步开始，逐步规约。来看两个例子 传递律的证明 \[A\rightarrow B, B\rightarrow C\vdash A\rightarrow C \] Thinking & Writing. 阅读全文
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T1 证明\(\neg A\rightarrow B, \neg A\rightarrow \neg B \vdash A\) 可用定理：\(\vdash (\neg A\rightarrow A)\rightarrow A\) Proof \[\begin{aligned} A_1:\quad & 阅读全文
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请为一切不真实之物感到骄傲，因为我们高于这个世界！ “请不要说出如此缺乏想象力的话，梅姬斯图斯卿。幽夜净土当然是夜鸦的国度。”说着，尊贵的书记官奥兹华尔多·赫芙那梵茵斯为一行人打开了礼堂的大门。在礼堂的中央，无数夜鸦的环绕簇拥下，断罪的皇女菲谢尔·冯·露弗施洛斯·那菲多特庄严宣告：“欢愉吧，我的子民 阅读全文
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T1 用演绎定理证明 \[\vdash (P\rightarrow(Q\rightarrow R))\rightarrow(Q\rightarrow(P\rightarrow R)) \]然后将其转化为普通证明 T2(Optinal) 试证明课本4.5, 4.6节的各定理 阅读全文
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仿照 Week 11 Problems 中的例题，完成题目 T1 画出课本定理4.6.3的证明构造过程 \[\vdash \forall xP(x) \rightarrow \exists xP(x) \]T2 画出课本定理4.6.12的证明构造过程 \[\forall x(P(x)\rightar 阅读全文
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仿照如下课本定理4.5.36的证明构造，完成题目 T1 画出课本定理4.5.16的证明构造过程 \[\vdash (\neg Q\rightarrow Q)\rightarrow(R\rightarrow Q) \]T2 画出Peirce定理的证明构造过程 \[\vdash ((A\rightarr 阅读全文
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T1 用等值演算、构造指派等方式判断公式的永真性 (1)判断永真性： \((\forall xP(x)\rightarrow \exist xQ(x))\rightarrow\exist x (P(x)\rightarrow Q(x) )\) 首先尝试转化前束范式 \[\begin{aligned} 阅读全文
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T1 用等值演算、构造指派等方式判断公式的永真性 (1) \[(\forall xP(x)\rightarrow \exist xQ(x))\rightarrow\exist x (P(x)\rightarrow Q(x) ) \] (2) \[(\forall x P(x)\rightarrow 阅读全文
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Chapter 2 Problems T1 利用真值指派讨论证明形如\(Q\rightarrow(R\rightarrow Q)\)的命题逻辑合式公式是永真式 解 对于任意指派函数\(\sigma\)， 若\(\sigma(Q)=0\)，则 \[\begin{aligned} &\sigma\big 阅读全文