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虫食算 题意 给出三个数$a,b,c$，每个数的位数为n（可能有前导$0$），这三个数是$n$进制数，求出唯一解可以满足$a+b=c$。（即求出这$1到n$个位置的唯一量，保证$0-(n-1)$有且仅出现一次） 分析 \(n<=26\) 我看到这个n之后认真想了一下为什么是26，一开始我算了一下26 阅读全文
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前言&简介 莫比乌斯反演是数论数学中很重要的内容，可以用于解决很多组合数学的问题。 ——百度百科...... 很多人会觉得莫比乌斯反演是一种很高级的数学知识，其实你会发现......这只是基础。当然言归正传，学号莫比乌斯反演得先学会一个叫做整除分块的东西。（数论分块......） 莫比乌斯函数 莫比 阅读全文
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生成函数 简介 生成函数即母函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。最早提出母函数的人是法国数学家LaplaceP.S.在其1812年出版的《概率的分析理论》中明确提出。 生成函数有普通型生成函数和指数型生成函数两种，其中普通型用的比较多。 生成函数的应用简单来说在于研究未知（通项）数 阅读全文
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差分约束 开头小结：差分约束是一类系统，我们称之为差分约束系统，他其实是一种模型，而最难的是如何根据题目给出的调节来构建出这个模型，大家可以多去联系联系，看看别人给出的思考方式并加以总结（如果我有时间，也会做个专栏来聊一下），如果你们很喜欢这种含沙射影的算法的话，可以去挑战一下网络流，感受一下快乐. 阅读全文
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（Upd 2021.07.19 关于一些定理的补充和证明，school） 简介 群论，是数学概念。在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位：许多代数结构，包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现，而且群论 阅读全文
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概念一：割 对于一个网络流图$G=(V,E)$,割为一种将其划分为两端互不关联的区域的方式，其定义为点的划分方式：将所有点划分$S$和$T=V-S$两个集合，源点$s\in S$汇点$t\in T$。 概念二：割的容量 我们定义割$(S,T)$的容量就是所有从S到T的边的容量和，即：\(c(S,T) 阅读全文
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首先最重要的，当然是了解一些信息： 网络（或者流网络，Flow Network）与 网络流（Flow）的概念。 网络 首先引用wiki定义 在图论中，网络流（英语：Network flow）是指在一个每条边都有容量（Capacity）的有向图分配流，使一条边的流量不会超过它的容量。通常在运筹学中，有 阅读全文
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题目描述&数据范围 你有一个长r，宽c的矩阵，矩阵上每个格子有权值，有m次询问，每次给出一个矩形左上角$x1,y1$和右下角$x2 ，y2$,以及一个值h，求：在该矩形覆盖的权值和是否大于h，最小需要几个权值就可以大于h。 【数据规模和约定】 对于10%的数据，满足R, C≤10； 对于20%的数据 阅读全文
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定义 二分图： 二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(A,B)，则称图G为一个二分图。 简单的说，一个图被分成了两部分，相同的部分没有边， 阅读全文
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PS：本文尚未完结，正在努力填坑......争取这个寒假结束...... 终究是我想太多（upd 2021.2.24） 序： 博弈是信息学和数学试题中常会出现的一种类型，算法灵活多变是其最大特点，而其中有一类试题更是完全无法用常见的博弈树来进行解答。 寻找必败态即为针对此类试题给出一种解题思路。 在 阅读全文