摘要： 傅里叶分析可以说是信号处理最重要的基石之一。但傅里叶级数、傅里叶变换、离散时间傅里叶变换、离散傅里叶变换等几个有点像又有点不像的概念，不仅经常搞得初学者晕头转向，有时候让老手也有点糊涂。 在开篇之前，先简要介绍一下傅里叶分析有关的八卦旧闻。早在19世纪初，法国数学家、物理学家傅里叶在研究热传导问题... 阅读全文

摘要： 在数字信号处理中，经常要求系统具有线性相位。比如说，在滤波器设计中，FIR滤波器的线性相位的特点使其备受青睐。 从数学概念上讲，线性相位就是要求系统的相频特性是一条直线。而且从数学公式出发，可以很容易证明系统冲激响应如果满足对称性的条件，无论是奇对称还是偶对称，则系统必具有线性相位。如何理解呢？ ... 阅读全文

摘要： 离散傅里叶变换(DFT)的输入是一组离散的值，输出同样是一组离散的值。在输入信号而言，相邻两个采样点的间隔为采样时间Ts。在输出信号而言，相邻两个采样点的间隔为频率分辨率fs/N，其中fs为采样频率，其大小等于1/Ts，N为输入信号的采样点数。这也就是说，DFT的频域分辨率不仅与采样频率有关，也与信... 阅读全文

摘要： fft在分析频谱分析的时候，会有下面四个方面的误差：（1）频谱混叠： 奈奎斯特定理已被众所周知了，所以几乎所有人的都知道为了不让频谱混叠，理论上采样频谱大于 等于信号的最高频率。那和时域上联系起来的关系是什么呢？采样周期的倒数是频谱分辨率，最高频率的倒数是采样周期。设定采样点数为N，采样频率fs，最... 阅读全文