原码、反码和补码

原码、反码和补码

原码、反码和补码

• 原码：所谓原码就是符号位加上数字的二进制表示，int为例，第一位表示符号 (0正数 1负数)
  例如： +7的原码为： 00000111 -7的原码为： 10000111
  对于原码来说，绝对值相等的正数和负数只有符号位不同

• 反码：一个数如果为正，则它的反码与原码相同；一个数如果为负，则符号位为1，(符号位不变化，其余位数取反)。
  例如： +7的反码为：00000111 -7的反码为： 11111000

• 补码：一个数如果为正，则它的原码、反码、补码相同；一个数如果为负，去到反码然后加1。(反码加1就是补码)
  例如： +7的补码为： 00000111 -7的补码为： 11111001

  【总结】：
  正数：它的原码、反码、补码相同
  负数：反码符号位不变化，其余位数取反，补码符号位不变化其余各位原码取反（反码+1）

计算机中为什么用补码表示？

计算机采用补码是为了只设计加法运算器，不设计减法运算器，提高效率。例如1+（-1）=0，用补码直接相加即可

Java中的位运算\移位运算流程 10进制<==>2进制原码<====>2进制补码<==>计算

原码、反码、补码转换

• 负数原码算补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反，然后整个数加1。例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码 0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001。
• 负数补码算原码：如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取反，然后再整个数加1。
  即：补码是原码取反+1，从补码到原码就是-1再取反。

进制转换

• 常见的是十进制，计算机中还有二进制，八进制，十六进制
  整数类型可以用进制表示：long, int, short, byte
  八进制表示：以0作为前缀，数码有0,1,2,3,4,5,6,7，逢8进位 如：8(十进制)—>010(八进制)
  十六进制表示：以0x作为前缀，数码有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F，逢16进位 ：如：16(十进制)—>0x10(十六进制)

• 进制间转换：
  二进制=>十进制：1101 —> 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 = 13
  八进制=>十进制： 0123 —> 1* 8^2 + 2 * 8 + 3 = 83
  十六进制=>十进制： 0x123 —> 1* 16^2 + 2 * 16 + 3 = 291

  二进制=>十进制：除2取余，逆序排列

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