title: 【线性代数】2-6:三角矩阵( and )
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categories:
- Mathematic
- Linear Algebra
date: 2017-09-12 15:41:12
keywords: - A=LU
- A=LDU
- Factorization
Abstract: 如何将矩阵分解成三角矩阵
Keywords: A=LU,A=LDU,Factorization
开篇废话
今晚苹果要新版本iPhone了,不知不觉iPhone已经十年了,然而我只用过iPhone4和6,技术的不断创新,给人们带来了方便,也改变了产业结构和生活方式,这应该与自然的变迁类似,无法阻挡的历史潮流,人类一切的进步都源自于对未知事物的探索,希望各位继续努力,为人类的进步,为人类与自然的和谐相处努力。
Factorization
因式分解,开始学的时候肯定是分解多项式,将一串长的式子分解成几个因式相乘的形式,矩阵也可以,把一个矩阵分解成几个矩阵相乘的形式,但是问题来了,从表述上看,多项式分解的结果是整体变得简单了,但是矩阵分解好像越分越多啊,是多了,但是多出来这些矩阵都很有特点,他们的形状固定,大部分元素是0.
回想一下消元的过程
A to U
U to A
从U到A的过程就是我们今天的男一号,
消元的解释说明
1: 都是lower triangular 下三角矩阵,对角线元素全部为1
2: 就是,把U变回A的系数矩阵
3:每个消元系数 只会把对应的(i,j)位置的元素干掉,不会影响其他位置,尤其是已经完成消元的位置
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