【概率论】4-1:随机变量的期望(The Expectation of a Random Variable Part II)

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title: 【概率论】4-1:随机变量的期望(The Expectation of a Random Variable Part II)
categories:
- Mathematic
- Probability
keywords:

• Expectation
  toc: true
  date: 2018-03-22 09:09:37

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Abstract: 本篇介绍期望的第二部分，关于随机变量的函数的期望
Keywords: Expectation

开篇废话

本来这篇可以和前一篇合在一起的，但是看了下还是有点长，控制下篇幅来保证质量，有的时候追求多快就会影响到质量。

The Expecatation of a function

一个函数的期望，首先这个函数一定是个随机变量的函数，那么其结果也是个随机变量，是随机变量就有分布，所以就有可能有期望。
举个🌰 ：
一个家电制造公司制造的电器每年出现故障的比率是 $X$ ，$X$ 是一个当前不知道的随机变量，如果我们感兴趣的是这个电器是失效前能运行多久，我们可能会使用 $1/X$ 来表示这个时间，那么我们计算 $Y=1/X$ 的平均值呢？
这就是我们今天要讨论的问题，如何求一个关于随机变量函数的期望。

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