title: 【概率论】4-4:距(Moments)
categories:
- Mathematic
- Probability
keywords:
- Moments
- Moments Generating Function
toc: true
date: 2018-03-25 10:58:47
Abstract: 本文介绍另一个基于期望的随机变量分布的数字特征——“矩” (不知道咋翻译的,英文moment表示时刻,瞬间等意思)
Keywords: Moments,Moments Generating Function
开篇废话
能继续写关于基础数学知识的博客,靠的全是毅力吧,昨天一天博客的访问量是1,可能大家真的都对这个没什么兴趣。
有没有人看都要继续,因为我认为这个有用,而且值得写。
距这个名词第一次听说我记得非常清楚,2014年10月左右,在尚都蜗居的时候(挨饿的时候),准备去大疆面试,晚上看书在一本机器学习的书上看到概念,然后通过博客查了一下,得到了很多总结,还记得那个博主解释了3阶距4阶距什么的,但是不得其精妙,今天本篇的目的是掌握数学特性,后面再研究机器学习应用的时候就能领悟其中的奥秘了。看博客知乎学的知识,多半是碎片化的,系统的学习还是需要大量时间的
上一篇我们研究了第一个期望的衍生数字特征——方差,今天我们来第二个,Moments,中文翻译叫距,其本质是随机变量 的 (正整数)次幂的期望,也就是 那么这个距可以看做期望的更一般形式,也就是说距其实包含了期望,期望是一种特殊的距,即 当然当 时,这个距开始有更大的用途了。
另外就是m.g.f.了,和p.d.f.以及c.d.f.一样重要的一个描述随机变量的函数,中文翻译叫“生成距函数”?不知道中文叫啥,但是他的作用很大,可以帮助得到多个独立随机变量的和的分布,也可以用来确定分布的某些限制属性。
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