蓝桥杯_基础训练_矩阵面积交

基础练习 矩形面积交  

 

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问题描述

　　平面上有两个矩形，它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。对于每个矩形，我们给出它的一对相对顶点的坐标，请你编程算出两个矩形的交的面积。

输入格式

　　输入仅包含两行，每行描述一个矩形。
　　在每行中，给出矩形的一对相对顶点的坐标，每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。

输出格式

　　输出仅包含一个实数，为交的面积，保留到小数后两位。

样例输入

1 1 3 3
2 2 4 4

样例输出

1.00

 

题解：

由于不知道输入的对角线是主对角线还是副对角线。

要先把每个矩形的坐标转换成副对角线：把每个矩形的横坐标和纵坐标进行排序。这是为什么呢？

看图：

 

（1,3）（3,1）转换成（1,1）（3,3）对应的矩形相同。

然后判断它们是否相离。看图：

如果x1<=x2||x0>=x3||y1<=y2||y0>=y3则相离。

 

然后再把所有的横坐标和纵坐标排序。

则相交面积是：(x2-x1)*(y2-y1)。

AC代码：

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm>   using namespace std;   int main() {     double x[4];     double y[4];     cin>>x[0]>>y[0]>>x[1]>>y[1];     cin>>x[2]>>y[2]>>x[3]>>y[3];     sort(x,x+2);     sort(x+2,x+4);     sort(y,y+2);     sort(y+2,y+4);     if(x[0]>=x[3]||x[1]<=x[2]||y[0]>=y[3]||y[1]<=y[2])     {         printf("%.2lf\n",0);     }     else     {         sort(x,x+4);         sort(y,y+4);         double res=(x[2]-x[1])*(y[2]-y[1]);         printf("%.2lf\n",res);     }       return 0; }