bzoj 4710 : [Jsoi2011]分特产

  好久没做组合的题竟然懵逼了好长时间,去吃了顿饭就突然会做了。。。

  如果没有每个人至少一个的限制的话那么答案显然是∏(c(n-1,a[i]+n-1)),相当于把每一种物品排成一排然后每排放(n-1)个隔板,第i个隔板和第i+1个隔板之间的物品就是第i个人的物品,显然每种方案对应着一种实际方案(会组合的人就当我是在废话吧)。

  那么如果加上限制呢,第一反应显然是容斥,上一段算出的答案可能有一个人没有,那就减去n-1个人的所有合法方案(没有空的人)*n(枚举谁没有),如果有两个人没有那就减去n-2个人的合法方案*c(n,2),这东西显然可以递推,那就做完了。

  

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #define ll long long
 6 #define N 2005
 7 using namespace std;
 8 int read()
 9 {
10     int p=0;char c=getchar();
11     while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
12     while(c>='0'&&c<='9')p=p*10+c-'0',c=getchar();
13     return p;
14 }
15 const int p = 1000000007;
16 int c[N][N];
17 void yu()
18 {
19     for(int i=0;i<=2000;i++)
20     {
21         c[i][0]=1;
22         for(int j=1;j<=i;j++)
23         {
24             c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%p;
25         }
26     }
27     return ;
28 }
29 int n,m;
30 int a[N];
31 int f[N];
32 int main()
33 {
34     scanf("%d%d",&n,&m);
35     yu();
36     for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]);
37     for(int i=1;i<=n;i++)
38     {
39         f[i]=1;
40         for(int j=1;j<=m;j++)
41         {
42             f[i]=((ll)f[i]*c[a[j]+i-1][i-1])%p;;
43         }
44         for(int j=1;j<i;j++)
45         {
46             f[i]=(f[i]-((ll)f[j]*c[i][i-j])%p+p)%p;
47         }
48     }
49     printf("%d\n",f[n]);
50     return 0;
51 }

 

posted @ 2017-02-26 21:58  SD_le  阅读(391)  评论(0编辑  收藏  举报
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