摘要：
写一篇博客备忘，以后应该会渐渐加一些东西。 关于组合数的一些公式 n∑i=0Cin∗Ci+km=n∑i=0Cn−in∗Ci+km=Cn+kn+m 相当于把n+m个物品分两半，枚举前一半和后一半分别 阅读全文
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首先集合并卷积和集合异或卷积就是FWT。 论文里好像就是用反演解释了一下FWT。 对于一个集合幂级数f,定义它的莫比乌斯变换为ˆf ˆfS=∑T∈SfT 反演(容斥可以很简单的证明)一下就变成了 $f_S=\sum_{T \ 阅读全文
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树形依赖背包问题 每个点有个权值和体积，如果选了某个点那么它的父亲也必须选，问体积和<=m的最大权值和。 如果体积都为1，那么直接做是n2的。 否则是nm2的。 我们考虑求出树的后序遍历，那么对于i这棵子树，它在后序遍历上是连续一段，并且i在最后。 考虑i选还是不选，如果选的 阅读全文
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退役后把之前没学的东西补一下。 在离散数学中的拉格朗日插值。任给定F中2n+2个数x1，x2，…，xn+1，y1，y2，…，yn+1。其中x1，x2，…xn+1互不相同。我们找到一个n次的多项式L，使得对于 $\forall i,L(x_i) 阅读全文
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题意:链接 定义pos[i]表示i这个值在数组里的下标. 我们先用单调栈找到每个元素左边和右边第一个比它大的元素li和ri，然后建一棵二叉树,我们就叫做maxtree吧 (upd：mdzz 这就是笛卡尔树) 每个点i的父亲是pos[max(li,ri)]，如果是ri比较 阅读全文
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据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然 阅读全文
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题意： 给定三个矩形，选定三个点，答案加上第一个点出发经过第二个点在第三个点结束的方案数，只能往右或往下走。 折腾了我半个多下午的题。 设三个矩形为A,B,C一个思路是枚举B的那个点s(x,y)，求出s到A中所有点的方案数的和乘上x到B中所有点的方案数的和,复杂度爆炸。 阅读全文
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题目大意： 给出一张二分图，这张二分图完美匹配的个数是奇数，求删掉第i(1<=i<=m)条边后完美匹配个数的奇偶性。 设这张图的邻接矩阵为A，那么完美匹配的个数为A的积和式，即∑pn∏iapi因为乘上-1不影响奇偶性，所以这个东西和行列式的奇偶性是一 阅读全文
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题目描述 有n个整数，其中第i个数为Ai。这些数字的gcd为1。两人轮流操作，每次操作把一个大于1的数减1，并把所有数除以所有数的最大公约数，最后无法操作者输，求是否先手必胜。 如果当前的sum为偶数，那么减一之后sum变为奇数，gcd必为奇数，而任意数除一个奇数后奇偶性不变，故这步走完后sum必然 阅读全文
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题意： 你现在有n个题目可以做,第i个题目需要的时间为t[i],你要选择其中的若干题目去做.不妨令choose[i]表示第i个题目做不做.定义cost=∑(i<=n)∑(i<=j<=n)(∏(i<=k<=j)choose[k])−∑(i<=n)choose[i]×t[i]有q个询问,每个询问给出两个 阅读全文
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题意： 一张连通图，q次询问从两个点x和y出发，希望经过的点(不重复)数量等于z，经过的边最大编号最小是多少。 整体二分。 并查集维护，如果两个点联通，那么是联通块的size，否则是两个联通块的size和。 阅读全文
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题意： n个人抢m个凳子，第i个人做的位置必须小于li或大于ri，问最少几个人坐不上。 这是一个二分图最大匹配的问题，hall定理可以用来求二分图最大匹配。 关于hall定理及证明，栋爷博客里有：http://blog.csdn.net/werkeytom_ftd/article/details/6 阅读全文
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题意： 给出一张有紫色点的网格，构造一张红点网格和一张蓝点网格，使红蓝点的交集为紫色点。 保证网格四周没有紫色点。 构造一下，使蓝点和红点能够到每个点。 阅读全文
