摘要：
传送门： "洛谷 P1471 方差" 算法分析：本题重在对方差的维护，平均值只要维护区间和 $\bar{x}=\frac{\sum^n_{i=1}x_i}{n}$ $s^2=\frac{\sum^n_{i=1}(x_i \bar{x})^2}{n}$ $\ \ \ \ =\frac{\sum^n_{ 阅读全文
摘要：
传送门： "洛谷 P2574 XOR的艺术" 重题： "洛谷 P2846 光开关" 、 "洛谷 P3870 开关" 算法分析：对懒标记 $v[k]$ 取 $xor$，且$[l,r]$中1的个数取反后即是之后数列中$0$的个数 cpp include include define maxN 20001 阅读全文
摘要：
传送门： "洛谷 P1438 无聊的数列" 算法分析：为$[l,r]$加上首项为$k$,公差为$d$的等差数列，在差分上表现为： $$\begin{cases} sum[l]=sum[l]+k\\ sum[i]=sum[i]+d,i\in(l,r]\\ sum[r+1]=sum[r+1] (k+(r 阅读全文
摘要：
传送门： "洛谷 P1198 最大数" 算法分析：单点修改，区间查询最大值，与加法有略微不同，也不必使用懒标记，模板即可 阅读全文
摘要：
传送门： "HDU 1166 敌兵布阵" 算法分析：线段树模板，注意读入处理 树状数组： 阅读全文
摘要：
传送门： "洛谷 P2894 酒店 Hotel" 算法分析：询问满足条件的连续最长区间，不能像模板一样$pushup$时直接相加，而是要对区间进行合并。$sum$表示区间最大空房数，$lsum(rsum)$表示从左（右）开始的最大空房数 对于每个请求，如果 $op=1$ ，先检查总区间最大连续空房数 阅读全文
摘要：
传送门： "洛谷 P1972 HH的项链" 算法分析：先排序（右边界从小到大，这样就不会对答案产生影响），然后用树状数组维护从$[1,j]$中不同的数量，最后用前缀和计算即可 cpp include include include define in(x) x=read() using namesp 阅读全文
摘要：
1、柯西不等式 $$(\sum_{i=1}^na_ib_i)^2\leqslant\sum_{i=1}^na_i^2\sum_{i=1}^nb_i^2$$ 取等条件： $$\frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}=...=\frac{a_n}{b_n}$$ 2、均值不等式 $$ 阅读全文
摘要：
1、平方差公式 $$a^2 b^2=(a+b)(a b)$$ 2、完全平方公式 $$(a±b)^2=a^2±2ab+b^2$$ 3、完全立方公式 $$(a±b)^3=a^3±b^3±3ab(a±b)$$ 4、立方差公式 $$a^3±b^3=(a±b)(a^2∓ab+b^2)$$ 5、三项完全平方公式 阅读全文
摘要：
排列：有序且不重复：$P_n^m=A_n^m=\frac{n!}{(n m)!}$ 组合：无序且不重复：$C_n^m=\frac{n!}{(n m)!m!}$ 推广：二项式定理 $$(x+y)^n=C_n^0x^ny^0+C_n^1x^{n 1}y^1+⋯+C_n^{n 1}x^1y^{n 1}+C 阅读全文
