洛谷 P1006 传纸条

传送门：洛谷 P1006 传纸条
算法分析：
首先想到两张纸条同时传，则是四维DP，转移方程如下：

\[dp[i][j][l][r]=max\{dp[i-1][j][l-1][r],dp[i-1][j][l][r-1],dp[i][j-1][l-1][r],dp[i][j-1][l][r-1]\}+a[i][j]+a[l][r] \]

表示分两条路径传播
变形：洛谷 P1004 方格取数

时间复杂度：\(O(n^4)\)

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#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxN=50;
int m,n,a[maxN+1][maxN+1];
int dp[maxN+1][maxN+1][maxN+1][maxN+1];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int l=1;l<=n;l++)
                for(int r=j+1;r<=m;r++)
                    dp[i][j][l][r]=max(dp[i-1][j][l-1][r],max(dp[i-1][j][l][r-1],max(dp[i][j-1][l-1][r],dp[i][j-1][l][r-1])))+a[i][j]+a[l][r];
    printf("%d",dp[n][m-1][n-1][m]);
    return 0;
}