常用乘法公式
1、平方差公式
\[a^2-b^2=(a+b)(a-b)
\]
2、完全平方公式
\[(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
\]
3、完全立方公式
\[(a±b)^3=a^3±b^3±3ab(a±b)
\]
4、立方差公式
\[a^3±b^3=(a±b)(a^2∓ab+b^2)
\]
5、三项完全平方公式
\[(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
\]
6、三项平方公式
\[a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=\frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
\]
7、三项立方公式
\[a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
\]
8、n次方差公式
\[a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})
\]
9、奇次方和公式
\[a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+...+(-1)^{n-2}ab^{n-2}+b^{n-1})
\]
