唯一分解定理

唯一分解定理：任何大于１的自然数，都可以唯一分解成有限个质数的乘积
公式（\(p_i\)为质数）：$$n=p_1^{a_1}p_2⋯p_k^{{a_k}=\prod_{i=1}}kp_i^{a_i}$$
推广：

正质因数个数为\(\delta(n)=(1+a_1)(1+a_2)⋯(1+a_k)\)
它的全体正因数之和为\(\delta(n)=(1+p_1+p_1^2+⋯+p_1^{a_1})⋯(1+p_k+p_k^2+⋯+p_k^{a_k})\)
当\(\delta(n)=2n\)时就称 N 为完全数。是否存在奇完全数，是一个至今未解决之猜想。
欧拉函数：小于n的正整数中与n互质的数的数目

\[\varphi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i}) \]

其中 \(\varphi(1)=1\)

质因数分解：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
long long ans();
int main()
{
	int t; scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		scanf("%d",&n);
		printf("%lld\n",ans());
	}
	return 0;
}
long long ans()
{
	int sum=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
		while(n%i==0)
		{
			n/=i; sum++;
		}
	if(sum) return sum;
	else return 1;
}