[AGC004D] Teleporter(贪心+)
Description
维尼管辖的领土很大,我们可以抽象为n个城市,其中1号点为首都。这n个城市之有n条单向电缆,一条信息经过一条电缆进行传输所需时间会+1s,然而维尼并不能忍受时间白白被续,他要求从任何点发出的信息经过恰好ks后恰好出现在首都。
由于时间紧迫,维尼希望修改的电缆数量尽可能地少,他把这个任务交给了你。
Input
第一行两个整数n,k如题目所述
第二行n个正整数,其中第i个正整数a[i]表示有一条从i出发至a[i]的电缆。
题目保证在不做修改的情况下从任一点一定可以走到首都
Output
一行,一个整数,为修改的电缆条数
题解:
严重吐槽本题翻译
这是一道挺有趣的题……
他要让任一点都在 \(K\) 秒到首都,那首都肯定要自环,可以一直转 \(K\) 秒。
那么剩下只有 \(n-1\) 条边了,变成了一颗很漂亮的树。
那我们选一些电缆,把它换成连向1,也就是把原树分成几棵树,其中这几棵树的最大深度不能超过 \(K-1\)。(显然吧,如果距离短了可以在首都的自环上绕)
然后这就可以贪心了!……
CODE:
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,ans=0;
int tot=0,h[100005],a[100005];
struct Edge{
int x,next;
}e[200005];
inline void add_edge(int x,int y){
e[++tot].x=y;
e[tot].next=h[x],h[x]=tot;
}
int dfs(int x,int deep){
int ret=deep;
for(int i=h[x];i;i=e[i].next)
ret=max(ret,dfs(e[i].x,deep+1));
if(a[x]!=1&&ret-deep==k-1)return ans++,0;
else return ret;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
if(a[1]!=1)ans=a[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)add_edge(a[i],i);
dfs(1,0),printf("%d",ans);
}