[兔八哥与猎人] GCD

Description

兔八哥躲藏在树林旁边的果园里。果园有M × N棵树，组成一个M行N列的矩阵，水平或垂直相邻的两棵树的距离为1。兔八哥在一棵果树下。
猎人背着猎枪走进了果园，他爬上一棵果树，准备杀死兔八哥。
如果猎人与兔八哥之间没有其它的果树，猎人就可以看到兔八哥。
现己知猎人和兔八哥的位置，编写程序判断兔子所在的位置是否安全.
输入：　第一行为n，表示有n(n ≤ 100,000)组数据，每组数据的第一行为两个正整数ax和ay，表示猎人的位置，第二行为两个正整数bx和by，表示兔八哥的位置(1 ≤ ax, ay, bx, by ≤ 100,000,000)。
输出： 共有n行，每行为“yes”或“no”表示兔八哥的位置是否安全。

Solution

容易想到，兔八哥和猎人只要连线上无整数点即可，可以转化成\(|a_x - b_x| 和 |a_y - b_y|\)互质，即\(gcd(|a_x - b_x|,|a_y - b_y|)=1\)

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;

inline int gcd(int a, int b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);
}

int main() {
	//freopen("test.txt", "r", stdin);
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int N;
	cin >> N;
	while (N--) {
		int ax, ay, bx, by;
		cin >> ax >> ay;
		cin >> bx >> by;
		int xx = abs(ax - bx);
		int yy = abs(ay - by);
		if (gcd(xx,yy) != 1) {
			cout << "yes" << endl;
		} else {
			cout << "no" << endl;
		}
	}
	return 0;
}