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题面 sequence 题解 考虑把原序列每 $k$ 位分成一段，然后对于每一段维护起点在这一段中的最小值。 先考虑询问，对于起点在中间的整段我们直接线段树查区间最小值，现在考虑两边的小段。以左边的小段为例：（不妨假设它在第一段，在其他段是相同的） 如图，红框内是我们起点的可选区域，那么蓝框内就是我 阅读全文
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题面 Binomial 题解 设 $\operatorname{ord}(n)$ 表示 $n$ 分解质因数后 $p$ 的幂次，那么我们就是对于每一个 $k$ 要求有多少 $0\leq m\leq n$ 使得 $\operatorname{ord}\left(C_n^m\right)= k$。 首先有 阅读全文
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考虑哪些点对无论颜色怎么变都是没有用的（不可能成为答案）。 先把 01Trie 建出来，对于每一个点 $lca$，找到异或值最小的两个点 $u,v$，使得 $u$ 在 $lca$ 左子树内，$v$ 在 $lca$ 右子树内，然后标记点对 $(u,v)$。（注意这里不考虑颜色） 找到所有标记的点对可以 阅读全文
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题面 下一个（next） 题解 我们可以这么转化问题：给每一条边定向，使得每一个点的出度至少为 $2$。 证明新问题是原问题的充分条件：定好向后，我们先给每个点随便选一条出边，显然这些边形成若干连通块，且每个连通块点数不大于边数（都是基环树），且每个点都被恰好覆盖一次。然后我们把这些边删去，让剩下的 阅读全文
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假瑞出~~搬~~的神仙题。~~原题 CFgym103119B。~~ 先把 $T$ 去重。 考虑先用 $O(nm\log k)$ 建出所有串的 AC 自动机。注意建 AC 自动机的时候，为了保证空间，假设当前点 $u$ 没有的转移，我们不从 $fail_u$ 那里复制；而对于当前点有的转移 $v$，我 阅读全文
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题面 intervcl C 题解 首先询问和原数列顺序无关，那么不妨把数列从大到小排序，仍记为 $a_i$。 那么题目就是给出 $[l,r]$，问 $a_l,a_{l+1},\cdots,a_r$ 中任取 $k$ 个数，这 $k$ 个数中最大值的期望。 由于这是等概率选择，每种情况出现的概率为 $\ 阅读全文
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题面 区间加区间 题解 考虑若操作是将 $a_1,\cdots,a_n$ 加到 $b_l,\cdots,b_{l+n-1}$，我们可以记录每个 $l$ 被操作的次数 $c_l$，那么最后的 $b_i=\sum_{j=1}^n a_jc_{i-j+1}$，可以直接 FFT 优化到 $O(n\log n 阅读全文
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题面 小K的疑惑 题解 以下的数都是在 $b$ 进制意义下讨论。 默认 $n\geq b$，否则 $n< b$ 可以特判答案为 $1$。 考虑 DP，设 $d_r$ 表示所有模 $n$ 余 $r$ 的正整数中非零位个数的最小值，那么我们要求的即为 $d_0$。 我们考虑从 $d_r$ 转移出去： 我 阅读全文
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题面 搬砖 题解 题意为求最大的 $p$ 使得 $h_1\equiv h_2\equiv \cdots\equiv h_n\pmod p$。 即 $h_2-h_1\equiv h_3-h_2\equiv \cdots\equiv h_n-h_{n-1}\equiv 0\pmod p$。 那么我们可以 阅读全文
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题面 方格计数 题解 ~~拼命容斥即可。~~ 先考虑 $k=0$ 的情况。 首先先对对角线的限制容斥，即用 “没有限制-正对角线没选-反对角线没选+正反对角线都没选”。设 $Z$ 中对角线不能选，设 $Z$ 中对角线上的格子组成的集合为 $P$。 然后对行、列也用类似的方式容斥，设 $X$ 中的行和 阅读全文