摘要：
三分的第一道入手题。 三分是个什么样的东西呢？我用一个例题来解释： 给你一段序列，保证有且仅有一个位置 $i$，使得 $i$ 左边的序列单调递增，$i$ 右边的序列单调递减，请你找出这个位置 $i$ 这个问题形象的解释就是有一座山峰，问你这座山峰的最高点在哪里。 那么我们可以用到三分法来解决。三分像 阅读全文
摘要：
先把所有点的$x$坐标离散化。 然后分别将所有点按$x$、$y$排序。这里以按$x$排序为例，对于$x$坐标相同的两个点，我们把它们连成一条线段。那么按$y$坐标排序也一样，把$y$坐标相同的两个点也连成一条线段。 那么连出来后的图就是这样的： 那么横竖线段的所有交点（图中蓝点）即为可以变dark的 阅读全文
摘要：
考虑 dp。 我们先把 $(n,m)$ 也当做障碍点，然后把所有的障碍点按 $x$ 坐标为第一关键字，$y$ 坐标为第二关键字排序。 然后设 $f_i$ 表示到达第 $i$ 个障碍点的合法总方案数（途中不经过障碍点）。显然，答案就是 $f_{t+1}$，也就是到达 $(n,m)$ 的总方案数。 至于 阅读全文
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给定 $a,b,L,R$，找到最小的 $p\geq 0$，使得 $pa\bmod b\in[L,R]$。 设 $qb\leq pa<(q+1)b$。 等价于找到最小的 $q\geq 0$，使得存在 $qb\leq pa<(q+1)b$ 满足 $pa\bmod b\in [L,R]$，即存在 $p$ 阅读全文
摘要：
首先用 $2n$ 个点表示每个机器人，原图中的一个球转化为图上的一条边，于是转化为一个二分图模型。 我们对这个二分图的每个连通块分开考虑（假设有 $cnt$ 个连通块），显然一个大小为 $s$ 的连通块应该有 $s$ 条边，于是这既是一个二分图也是一个基环树。 二分图+基环树唯一的性质应该就是基环树 阅读全文
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这种区间反转的题，套路就是差分。 设 $a_i$ 表示第 $i$ 枚硬币是否正面朝上，显然只有 $a_{x_1},a_{x_2},\cdots,a_{x_n}$ 等于 $1$，其他都是 $0$。那么我们的目标是把 $a$ 数组全部变成 $0$。 设 $b_i$ 表示第 $i$ 枚硬币和第 $i-1$ 阅读全文
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遇到这种整列整行的题可以考虑用一个节点表示整一列或者建一个虚拟节点向这一列的每个点连边。 然后最小割的定义：把所有节点分到分别包含 $S$ 和 $T$ 的两个集合内，求 $S$ 所在集合指向 $T$ 所在集合的所有边的边权和的最小值。 也就是割成两半的最小代价，这个可以联想到： 图论，把图分成两半的 阅读全文
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注意到颜色的种类数只有 $3$ 种，$n\leq 100$ 也很小。 然后就有了一种神奇的 dp 状态： 考虑从前往后填方块，设 $dp(i,j,k)$ 表示离当前位置最近的颜色位置在 $i$，离当前位置第二近的颜色位置在 $j$，离当前位置第三近的颜色位置在 $k$。显然，当前位置就是 $i$，所 阅读全文
摘要：
注意：本题的点数可以相比题解优化一半。 首先先二分答案。 然后判断能否使得两两旗子之间的距离都大于 $mid$。 然后发现这是一个 2-SAT 问题。 2-SAT 问题：通俗地说，有 $n$ 个 bool 变量 $a_i$，并给出一些形如 $a_i\oplus a_j=0/1$ 的条件（其中 $\o 阅读全文
摘要：
首先发现那个双端队列一定长这样： 也就是说，这个队列中的数先单调递减，然后再单调递增，最小值为 $1$。 现在考虑从双端队列中取数，那么当我们取到 $1$ 这个数时，我们会在原来的双端队列中取到类似这样的两个数列：（分别用红、蓝表示） 那么红、蓝两数列的总长度为 $k$，剩下的就是绿色的一段，长度为 阅读全文