摘要：
考虑将点分为 $A,B$ 两类。其中 $[x\in A]\iff\exists_{y\neq x},y|x$。 那么我们删去的点只可能在 $B$ 类中，且当前 $x\in B$ 可删当且仅当存在 $y\in B,z\in A$ 使得 $z|x\land z|y$。 那么对于 $z\in A,x\in 阅读全文
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首先若用了第二种操作，就在 $(i,j)$ 之间连一条边。 发现图中不可能出现环，否则我们将这个环删掉，并用等同次数的一操作即可与环上原操作做到等价。 那么考虑一个数集 $S={a_1,\cdots,a_k}$ 有没有可能形成一条树而全部消掉。 考虑从下往上推，叶子 $x$ 只有可能取它自己，而另一 阅读全文
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从 csdn 搬到了 cnblogs 阅读全文
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可以结合 https://blog.csdn.net/ez_lcw/article/details/125731258?spm=1001.2014.3001.5502。 不同根的有理展开定理 设 $R(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$，其中 $Q(x)=(x-x_1)\cdots(x-x_ 阅读全文
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鞅 一些定义： 随机过程：依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。即假设 $T$ 是指标集，且对于任意 $t\in T$，$X_t$ 都是一随机变量，那么我们就可以称 ${X_t|t\in T}$ 为一随机过程。 条件概率：$P(A|B)$，表示事件 $A$ 在事件 $B$ 发生的条件下发生 阅读全文
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五边形数：形如 $\frac{k(3k-1)}{2}$ 的数，其中 $k$ 为任意整数（可以为负）。 定义欧拉函数：（与 $\varphi(n)$ 为小于等于 $n$ 的正整数中与 $n$ 互质的数的个数不同） $$ \phi(x)=\prod_{i=1}^{\infty}(1-x^i) $$ 五边 阅读全文
摘要：
## 图的匹配算法及其相关 本文大量参考了： - 国家集训队2015论文集，陈胤伯，浅谈图的匹配算法及其应用 - 国家集训队2017论文集，杨家齐，基于线性代数的一般图匹配 - Fuyuki 的博客，题解 P6113 【模板】一般图最大匹配 [toc] #### 匹配和增广路 对于任意图 $G=(V 阅读全文
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# 数学小结 前言：这篇文章专门整理了各种有关数学的东西（包括原理和例题），主要是怕自己忘了。 整理的不齐全，而且写的都是比较基础的东西。 UPD：把代码和例题全删了。 [toc] ## 扩展欧几里得（exgcd） 问方程 $ax+by=c$ 的 $x$ 的最小非负整数解。 根据贝祖定理，若 $\g 阅读全文
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本文大量参考了： * command_block 的博客：[位运算卷积(FWT) & 集合幂级数](https://www.luogu.com.cn/blog/command-block/wei-yun-suan-juan-ji-yu-ji-kuo-zhan) #### FWT 概论 定义位运算卷积 阅读全文
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之前网络流都是背板子和结论的，现在试图严谨地写一篇关于网络流的笔记。 网络流东西很多，一下子肯定总结不完，所以咕计是个咕咕项目。 @目录一、最大流简介和引入Ford-Fulkerson 算法Edmonds-Karp 算法Dinic 算法二、费用流三、等价流树/最小割树 一、最大流 简介和引入 定义 阅读全文