摘要：
考虑莫队，但是我们发现这个东东只支持$ins$（至于怎么支持等会再讲），不支持$del$操作，所以我们构造一种只$ins$不$del$的莫队。 由于我们按莫队的方法排序，第一关键字为$l$所在的块，第二关键字为$r$。所以当排完序后，肯定是当$l$所在的块相同时，$r$单调递增，所以我们对$l$所在 阅读全文
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Description 现在有一种卡牌游戏，每张卡牌上有三个属性值：A,B,C。把卡牌分为X,Y两类，分别有n1,n2张。 两张卡牌能够配对，当且仅当，存在至多一项属性值使得两张卡牌该项属性值互质，且两张卡牌类别不同。 比如一张X类卡牌属性值分别是225,233,101，一张Y类卡牌属性值分别为11 阅读全文
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一般看到这种求某个矩阵的多项式的题就有可能是利用其特征多项式。 给定矩阵 $M$，求 $M^n$。 求出 $M$ 的特征多项式 $f(x)$，那么 $f(M)=0$。 所以我们可以让 $M^n$ 一直减 $f(M)$ 直到次数低于 $f(M)$ 为止。 意思就是我们先求出 $g(x)=x^n\bmo 阅读全文
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看到题面容易想到跟斯坦纳树有关。 那么我们不妨设 $f(i,sta)$ 表示根为 $i$，关键点的状压状态为 $sta$ 时的最小代价。 那么所有的 $f(i,sta)$ 我们都可以用斯坦纳树的模板求出来。 现在考虑如何达到题目的要求。 因为考虑到频道的数量也小于 $10$，所以考虑一下能不能也用状 阅读全文
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毒 瘤 计 数！ XSY 题意不是很清楚，这里给出更加清楚的： 给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，保证该图整个图为一个强联通分量，且无重边自环。现在需要求出：有多少种删边方案，使得删完边后，整个图依旧是一个强联通分量。数据范围：$n\leq 15,m\leq n(n-1)$。 记 $E[ 阅读全文
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首先设有 $x$ 组 $a>b$，由 $x-(n-x)=k$ 解得 $x=\dfrac{n+k}{2}$。 先将 $a$、$b$ 数组排序。 然后设 $f(i,j)$ 表示前 $i$ 个 $a$ 中，选了 $j$ 组 $a>b$。 显然有： $$f(i,j)=f(i-1,j)+\big[l_i-(j 阅读全文
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先考虑怎么样才能保证某个数只出现了一次。 对于序列中的某个数 $a[i]$，我们求出上一个出现 $a[i]$ 的位置为 $pre[i]$，下一个出现 $a[i]$ 的位置为 $nxt[i]$。 那么当询问的 $l$、$r$ 满足 $pre[i]<l\leqslant i$ 且 $i\leqslant 阅读全文
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$$ \begin{aligned} f(n)&=\sum_{i=1}^k i^k\ g(n)&=\sum_{i=1}^n f(i)\ h(n)&=\sum_{i=0}^ng(a+id) \end{aligned} $$ $f(n)$ 是自然数幂求和，为 $k+1$ 次多项式。 $g(n)$ 的差分 阅读全文
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由 $x\oplus3x=2x$ 推出 $x\oplus2x=3x$，然后又有 $x+2x=3x$。 定理：若 $a\oplus b=c$ 且 $a+b=c$，则不可能存在 $a$、$b$ 在二进制下的某一位都是 $1$。 证明：设 $a$ 在二进制下的第 $i$ 位为 $a_i$，$b$ 在二进制 阅读全文
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一眼看到这题发现和【HNOI2013】游走很像，于是同样的设 dp 然后用高斯消元解： 设 $f(a,b)$ 表示 $A$ 在 $a$ 房间，$B$ 在 $b$ 房间的期望次数，$deg_u$ 表示 $u$ 的度数。那么由于 $A,B$ 相遇在某个点 $i$ 后就不可能再往下走了（即次数只能为 $1 阅读全文