摘要：
题意： 有一个无限大的整数表格 $f$ 满足以下两条法则： $f(a,b)=f(b,a)$。 $b\times f(a,a+b)=(a+b)\times f(a,b)$。 初始时 $f(a,b)=a\times b$。有 $m$ 次修改，每次修改会改变某个位置，并将所有此次修改会影响到的所有位置按照 阅读全文
摘要：
暴力做法就不会做…… 考虑容斥，用所有数 $\leq a_i$ 的方案减去所有数 $<a_i$ 的方案得到最大值为 $a_i$ 的方案，$b_i$ 同理容斥，时间复杂度 $O(2^{n+m}nm)$。 直接在容斥上优化是没有前途的，考虑换一种思路。 发现我们交换两行或交换两列并不影响答案，那我们不妨 阅读全文
摘要：
题意： 有一个序列 $a_1,\cdots,a_n$，初始时它们全为 $1$。进行 $d$ 轮操作：每轮操作以正比于 $a$ 的概率选择一个 $a_i$ 加 $1$。求最后 $a_1,\cdots,a_n$ 中前 $r$ 大的和的期望，精度要求 $10^{-6}$。 $n,d,r\leq 500$。 阅读全文
摘要：
首先可以钦定每次只删当前点的出边。 然后可以注意到，在最优策略下，我们肯定不会走回重复的点：否则意味着出现了一个环，那么我们还是需要将这个环上的某条边删掉（否则最坏情况就是绕着环一直走），那么不如第一次走到的时候就删掉。 这意味着，我们删除某条边不会带来后效性，换言之最优策略中我只关心当前点在哪，并 阅读全文
摘要：
首先容易知道 $b$ 序列在 $a$ 中的顺序肯定是从小到大排序的，否则交换 $b$ 中逆序的肯定会更优。 接下来是一个很鬼的结论。 设 $p_i$ 表示考虑仅将 $b_i$ 插入 $a$ 序列中，最优位置是插在 $a_{p_i-1}$ 与 $a_{p_i}$ 之间，注意对于同一个 $i$，$p_i 阅读全文
摘要：
题意：给一张图，每个点有一个可以为负的权值 $a_i$，一次操作可以选择一条边 $(i,j)$ 并让 $a_i,a_j$ 同时增加任意一个可以为负的整数值，问是否存在操作方式使得所有点点权变为 $0$。 首先判掉 $\sum a_i$ 为奇数的情况。 由于逆操作的存在，那么我们可以对于原来的条件任意 阅读全文
摘要：
首先 Yes 的必要条件是图连通且 $\sum a_i\geq (n-1)x$。 发现这竟然就是充要条件。 首先一个很重要的结论：假如一开始 $\sum a_i\geq (n-1)x$，那么对于之后的任意时刻肯定都满足 $\sum a_i\geq (n-1)x$（连通块缩完点后）。 证明最大值+最小 阅读全文
摘要：
带删除维护最大值显然不好做，所以考虑先把最后的图建出来，再从后往前加边。 但是询问中还带修改（让 $p_u=0$），这样会影响后面的询问，所以也不能加边时就得到答案。 这里给出一种简单易懂的做法： 在从后往前枚举操作的时候： 如果是加边 $(u,v)$ 且 $u$ 和 $v$ 不连通（设它们所在连通 阅读全文
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题意： 给一棵 $n$ 个点的树，保证 $n$ 为偶数，你需要将这 $n$ 个点两两配对，使得每对点的距离和恰好为 $k$。判断无解或输出方案。 $n\leq 10^5,k\leq n^2$。 题解： 首先考虑 $k$ 的上下界，这是一个很经典的问题，可以考虑每条边 $(u,v)$ 的贡献：假设左右 阅读全文
摘要：
题意： 给定一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向连通图，边带权，保证不存在一个长度 $>3$ 的简单环经过了 $1$ 号点。请求出有多少种方案删除若干条与 $1$ 号点相连的边，使得不存在任何一条路径（不一定是简单路径）满足： 以 $1$ 号点为起点，以 $1$ 号点为终点。 路径经过的所有边的边 阅读全文