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题意： 给你一棵树，你要对所有节点定一个顺序序列，形如 $p_1 \oplus_1 p_2 \oplus_2 p_3\cdots p_{n-1}\oplus_{n-1} p_n$，其中 $\oplus_i$ 为 $=$ 或 $<$，$p_{1\sim n}$ 为 $1\sim n$ 的一个排列， 要 阅读全文
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这个条件给的有点诡异：对于任意的 $a_{p_j}=p_k$，都有 $k<j$。 那么对于某个 $a_x=y$，意思就是 $y$ 在 $p$ 中的位置小于 $x$ 在 $p$ 中的位置。 那么如果我们连边 $(a_x,x)$，就是要求图中没有环，是一棵树，而且父亲在 $p$ 中的位置要小于儿子在 $ 阅读全文
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线段树分裂&合并入门题。 对于每个单调段用一个权值线段树维护。一次操作相当于先对 $l,r$ 所在的单调段的权值线段树分裂，然后再合并若干棵的权值线段树。 线段树分裂和 fhq-treap 的分裂类似，只不过根到分裂成的两部分的 $lca$ 的那一段路径要复制一遍。 线段树分裂&合并的时间复杂度分析 阅读全文
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首先想一下题目中的操作如何转化： 当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。 设当前节点为 $u$，$u$ 的父节点为 $fa$，儿子个数为 $son_u$。那么当我们把节点 $u$ 删去时，$fa$ 的樱花数会加上 $c_u$，儿子个数会加上 $son-1$（ 阅读全文
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先考虑没有树的限制，即我们可以任意安排顺序打怪兽，那么这就是一个全序问题。 考虑在某种顺序下，假设初始血量为 $st$，那么打到第 $i$ 个怪物时剩余的血量就是 $st+\sum\limits_{j=1}^{i-1}(b_j-a_j)$，如果设 $sum_i=\sum\limits_{j=1}^{ 阅读全文
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如果题目中只有两个国家，事情就非常简单了：假设只有国家$A$和$B$，我们先找出$A$和$B$的最近公共祖先$lca$，然后找到在路径$A\longrightarrow lca\longrightarrow B$上的中点$mid$，然后分3类讨论： 若$dis(A,mid)==dis(B,mid)$ 阅读全文
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学到了很多。 我们分步走。 首先在做这道题前先观察到几个小性质： 操作顺序不同不影响结果 发现对于每一个黑点，一通操作过后它扩展出的区域是一个矩形，而操作顺序是不影响这个矩形的大小和位置的。 最后的要求 “任意两个黑色格子八连通” 等价于 “一开始图中的黑色格子八连通”。 这是显然的，因为对于一个黑 阅读全文
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题意：称一个长度为 $n$，值域为 $[1,D]$ 整数序列为合法序列，当且仅当序列中能选出 $m$ 对数相等。问合法序列数。 $1\leq D\leq 10^5,1\leq n,m\leq 10^9$。 题解： 设 $c_i$ 表示数 $i$ 在序列中的出现次数，那么限制转化成： $$ \sum_ 阅读全文
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Subtask 1：$55pts$ $n\leq 2000$。 ~~这就变成了一道模拟题了呀。~~ 对于每一轮，先假设最大的吃了最小的，然后往下递归每一轮，并设置数组 $alive$，维护这之后会有哪些蛇活着。在回溯的时候，如果最大蛇的发现它自己被吃了，就撤销吃这个动作，并重新更新 $alive$ 阅读全文
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题意：给你一棵 $n$ 个点的树，从根节点开始走 $m$ 步，最多能遍历多少个节点。 题解： 考虑我们走的路径，设起点是 $S$，终点是 $T$，那么我们肯定是走的类似这么一条路径： 设 $S\to T$ 这条链的长为 $l$，那么我们在子树中走了 $m-l$ 步，子树中恰好会走 $\frac{m- 阅读全文