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XSY 押题！/se 对于一类问题： 有 $n$ 种不同的饮料，第 $i$ 种有 $a_i$ 升。你需要把它们分到 $m$ 个瓶子里面，每个瓶子容量为 $k$，你的分配方案需要满足： 每个瓶子都被装满，题目保证满足 $mk=\sum a_i$。 每个瓶子内至多有两种饮料。 求出任意一组合法的方案或判 阅读全文
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题意：转化后变为：给一张 $n$ 个点的图，你需要给每个点染上 $[1,k]$ 中的某个颜色，图上有 $m$ 条边，每条边 $(u,v)$ 有两种边权 $w_1$（当 $u,v$ 颜色相同时）和 $w_2$（当 $u,v$ 颜色不同时），求所有染色方案的图中边权积之和。 题解： 考虑一种颜色一种颜色 阅读全文
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题面 线段树 题解 本题分两 Part 走。 Part 1 我们需要解决： 如何在广义线段树上快速区间定位节点。 对于有 $n$ 个叶子节点、共 $2n-1$ 个节点的广义线段树 $A$，我们定义 $maxr_l$ 表示 $A$ 中所有以 $l$ 为左端点的区间的右端点的最大值，$minl_r$ 为 阅读全文
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题意：转化后变为：平面上给定 $n$ 个关键点，$q$ 次询问一个点与其左上的每个关键点形成的矩形面积的最大值。 题解： 挺玄妙的一题。 这里假设这 $n$ 个关键点都是 $x$ 单调不降且 $y$ 单调不降的（因为若点 $A$ 在点 $B$ 左上方则点 $B$ 肯定无用），注意这是个壳，但不一定是 阅读全文
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题面 取石子 题解 只考虑一方，每一个操作都可以写成 $x\gets \max(0,\min(S,x+B_i))$ 的形式。 法一： 定义 “碰壁” 表示当前 $x\gets \max(0,\min(S,x+B_i))$ 操作中对 $0$ 取 $\max$ 和对 $S$ 取 $\min$ 之一起了作 阅读全文
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一些记号： 记 $\mathbb{P}$ 为质数集，$p_i$ 表示第 $i$ 个质数。 记 $\operatorname{lpf}(x)$ 表示 $x$ 的最小质因数为第几个质数。 特别地，令 $\operatorname{lpf}(1)=\infty$。 设 $c_i$ 表示 $p_i$ 在 $ 阅读全文
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题意：给一个长度为 $n$ 的串 $S$ 和一个长度为 $b$ 的串 $B$，有 $m$ 个文本串，初始它们都是空串。需要支持 $q$ 个操作，每个操作要么是给某个文本串后面接上串 $B[l,r]$，要么是询问某个文本串在 $S$ 中的出现次数。 题解： 一开始的想法是后缀自动机，但 “给一个文本串 阅读全文
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考虑判断一个串是否能成为输出，贪心的方法肯定是优先在第一个串的 SAM 上匹配至匹配不了，再在第二个串的 SAM 上匹配至匹配不了，…… 于是可以考虑通过如下方式把 $n$ 个串的 SAM 拼起来： 如果一个点没有 $C$ 的转移边，那么就要向之后第一个包含字符 $C$ 的字符串的后缀自动机接受字符 阅读全文
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首先注意到一个性质：如果我们把权值相同且相邻的点归为一个连通块的话，那么一个叶子节点往上会经过至多 $O(\log V)$ 个连通块（因为父亲节点一定是儿子节点的子集）。 又注意到属于同一个连通块内的点，走的方向都是一样的。 那么如果我们能动态维护点的权值，询问从某个点开始走时，假设它会往左走（那么 阅读全文
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考虑累加种下第 $i$ 棵不同的树树到种下第 $i+1$ 棵不同的树之间的时间间隔，设 $f(i)$ 表示种了 $i$ 棵不同的树游戏仍未结束的概率，那么有： $$ \begin{aligned} ans&=\sum_{i=0}^{n-1}f(i)\left(\sum_{t=0}^{\infty}\ 阅读全文