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题面 强度 题解 首先题目的要求肯定要转化。 有多种转化方法，例如：（其中 $s_i$ 代表以 $i$ 为根节点的子树大小） $$ \begin{aligned} \Epsilon(w(T))=&\Epsilon\left(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\operatorn 阅读全文
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题面 相似 题解 可以发现，$S$ 和 $T$ 相似，等价于它们的最长公共子序列长度至少为 $n - k$。 首先考虑如何求出两个字符串的 $\text{LCS}$（最长公共子序列）。考虑 dp： 设 $f_{i,j}$ 表示 $S[1\sim i]$ 与 $T[1\sim j]$ 的 $\text 阅读全文
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设 $dp(i,t,l)$ 表示已经定好前 $i$ 层，共有 $t$ 个节点，其中第 $i$ 层有 $l$ 个节点。 直接转移即可，注意一些细节： 第 $1$ 层只有 $1$ 号节点。 同层之间可以乱连，相邻层之间可以乱连，跨层之间不能连。 需要钦定 $n$ 号点在第 $m+1$ 层。 #inclu 阅读全文
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不妨令 $k=m-k$，那么题目的意思就是至多删去 $k$ 条边。 首先二分答案 $t$，然后求最少需要删去多少的边，如果最少需要删去的边 $\leq k$ 则合法。 在原图中统计每一个点的入度-出度，记为 $d_u$。 首先对于每一条边 $(u,v)$，从 $u$ 向 $v$ 连边 $\big([ 阅读全文
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题面 题解 假设 $S$ 到 $T$ 路径上一条边 $(u,v)$ 被删掉之后最短路会如何变化。 建出以 $T$ 为根的最短路树，如果 $(u,v)$ 不在树上，那么我们直接从 $u$ 沿着最短路树走到 $T$ 即可。 否则，如果 $(u,v)$ 在最短路树上，那么 $v$ 一定是 $u$ 的父亲。 阅读全文
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~~在 “XSY未完成” 题单里咕了好久的题。~~ 题面 漏网之鱼 题解 为了方便表述，不妨设 $mex(l,r)$ 表示 $mex(a[l],a[l+1],\cdots,a[r])$。 首先，对于权值大于 $n+1$ 的 $a[i]$，我们直接把它设为 $n+1$ 就行了，因为 $mex$ 肯定不 阅读全文
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题面 题解 先对于每个 $x$ 轴上方的点，找到所有墙，按照极角排序，合并重合的墙。 对于每一个端点引一条射线，左端点的射线权值是 $+1$，右端点是 $-1$，可以发现一个点不能看到的点数等于这个点左边的射线的权值和。 观察到这些直线都经过至少一个墙的端点，可以将这些直线按照经过的端点分类，每一类 阅读全文
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题面 题解 ~~一开始竟然没反应过来是最小生成树。~~ 考虑用线段树直接维护每个区间的答案。 注意到一个区间最多只有 $n-1$ 条树边有用，所以线段树每个节点用一个 vector按权值从小到大保存区间内用到的树边即可。 合并两个区间的信息时，只需要将两棵子树存的树边归并排序，然后做 Kruskal 阅读全文
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题面 题解 明显地，这个QQ数可以用 $\mu$ 表示，于是询问就变成了这样： $$ \begin{aligned} & \sum_{i=1}^n\sum_{d|i}\left(1-\mu(d)^2\right)\ =& \sum_{d=1}^n\left\lfloor\frac{n}{d}\rig 阅读全文
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记录一下两个结论。 有标号 $n$ 边形的三角剖分数等于 $B_{n-2}$，其中 $B$ 是卡特兰数。 证明： 考虑 DP，设 $C_n$ 为有标号 $n$ 边形的三角剖分数，考虑与 $1$ 号点相连的最小的那条边 $(1,1+i)$（若没有与 $1$ 号点相连的边则钦定与 $1$ 号点相连的最小 阅读全文