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【CF1481F】AB Tree(单调队列优化多重背包)

容易看出答案下界是树的最大深度,且构造方法只能是每一层的节点都染成同种颜色,可行性的判断是个背包问题。

然后发现若不可行,就把除最后一层外的其它层每层都染成同种颜色,然后最后一层有两种颜色,这样答案为最大深度加一。

所以只用解决那个背包问题即可。把相同点数的层归为一类,这样变成 O(n) 种物品的多重背包问题。

之前只会二进制分组,现在顺便学学单调队列是咋回事(这里带上来价值):加入一种物品 (w,v,c) 时,其中 w,v,c 分别代表重量、权值和个数,要更新 fs 表示总重为 s 最大价值。显然可以先将 sw 余数分类,那么就变成了形如 gi=max 的转移,转化为 h_j-jv 的最大值,用单调队列维护即可。

时间复杂度 O(n\sqrt n)

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