UVA12003 Array Transformer（分块，块内二分）

我们考虑用分块来水过此题

我们先将原序列进行分块，对于某个块 \(B\) 内的数，我们把它们放进一个数组 \(block[B][\ ]\) 里，再对数组进行排序。那么我们就得到了 \(\sqrt{n}\) 个有序数组 \(block[\ ][\ ]\)。

然后对于修改操作，例如把 \(x\) 位置上的数 \(y\) 修改成 \(z\)，我们找到 \(x\) 所在的块 \(B\)，并在 \(block[B][\ ]\)内找到 \(y\)，然后把 \(y\) 修改成 \(z\)，然后再重新排一下序。

对于询问操作，我们先将边角暴力求解出来，也就是不能凑成块的询问范围暴力。而对于某个块，如果它完全在询问范围内，我们采用二分的方式求解。当然，我们可以用\(lower\_bound()\)来省略这段代码。所以说整个询问的求解方式就是“边角暴力，块内二分”。

所以整体时间复杂度为\(O(n\sqrt{n}\log(\sqrt{n}))\)。我也不知道是怎么跑过去的

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

#define N 300010
#define SN 550

using namespace std;

int n,m,u,a[N];
int len,lastlen,block[SN][SN];

int get(int x)
{
	return (x-1)/len+1;
}

int query(int l,int r,int v)
{
	int lb=get(l),rb=get(r),ans=0;
	if(lb==rb)
	{
		for(int i=l;i<=r;i++)
			ans+=(a[i]<v);
		return ans;
	}
	for(int i=l;i<=lb*len;i++)
		ans+=(a[i]<v);
	for(int i=(rb-1)*len+1;i<=r;i++)
		ans+=(a[i]<v);
	for(int i=lb+1;i<=rb-1;i++)
		ans+=lower_bound(block[i]+1,block[i]+len+1,v)-block[i]-1;
	return ans;
}

void update(int x,int val)
{
	int bl=get(x),now=1;
	while(block[bl][now]<a[x]) now++;
	block[bl][now]=val;
	while(now<block[bl][0]&&block[bl][now]>block[bl][now+1]) 
	{
		swap(block[bl][now],block[bl][now+1]);
		now++;
	}
	while(now>1&&block[bl][now-1]>block[bl][now])
	{
		swap(block[bl][now],block[bl][now-1]);
		now--;
	}
	a[x]=val;
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&u);
	len=sqrt(n);
	for(int i=1,b=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		block[b][++block[b][0]]=a[i];
		if(block[b][0]==len)b++;
	}
	for(int i=1;i<=len;i++)
		sort(block[i]+1,block[i]+block[i][0]+1);
	if(len*len<n) sort(block[len+1]+1,block[len+1]+block[len+1][0]+1);
	while(m--)
	{
		int l,r,v,p;
		scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&v,&p);
		int k=query(l,r,v);
		update(p,(1ll*u*k)/(r-l+1));
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d\n",a[i]);
	return 0;
}