【XSY2912】reo（构造）

考虑先找到一个原树的根。

对于第一种限制，\(b\) 不能作为根。

对于第二种限制，\(a\) 不能作为根。

找到可以作为根的一个点 \(rt\)，显然由于限制互不矛盾肯定能找到。

对于第一种限制先直接连边。

考虑在满足第一种限制的前提下尽量满足第二种限制：让连通的点作为 \(rt\) 的一棵子树，不连通的点在 \(rt\) 的不同子树内。

然后让那些连通的点往下递归去做即可。

#include<bits/stdc++.h>

#define N 1010

using namespace std;

inline int read()
{
	int x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')
	{
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9')
	{
		x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^'0');
		ch=getchar();
	}
	return x*f;
}

struct data
{
	int a,b;
	data(){};
	data(int aa,int bb){a=aa,b=bb;}
};

int n,m1,m2,res[N];
int fa[N],id[N];
bool tim[N],ban[N];

vector<data>v1,v2;

int find(int x)
{
	return x==fa[x]?x:(fa[x]=find(fa[x]));
}

int solve(vector<int> p)
{
	if(p.size()==1) return p[0];
	memset(ban,0,sizeof(ban));
	memset(tim,0,sizeof(tim));
	for(int u:p) tim[u]=1,fa[u]=u;
	for(int i=0;i<m1;i++)
		if(tim[v1[i].a]&&tim[v1[i].b])
			ban[v1[i].b]=1;
	for(int i=0;i<m2;i++)
		if(tim[v2[i].a]&&tim[v2[i].b])
			ban[v2[i].a]=1;
	int rt=-1;
	for(int u:p)
	{
		if(!ban[u])
		{
			rt=u;
			break;
		}
	}
	assert(rt!=-1);
	for(int i=0;i<m1;i++)
		if(tim[v1[i].a]&&tim[v1[i].b]&&v1[i].a!=rt&&v1[i].b!=rt)
			fa[find(v1[i].a)]=find(v1[i].b);
	vector<vector<int> >pp;
	for(int u:p)
	{
		if(u==rt) continue;
		if(fa[u]==u)
		{
			id[u]=pp.size();
			pp.push_back(vector<int>());
		}
	}
	for(int u:p)
	{
		if(u==rt) continue;
		pp[id[find(u)]].push_back(u);
	}
	for(auto np:pp) res[solve(np)]=rt;
	return rt;
}

int main()
{
	n=read(),m1=read(),m2=read();
	for(int i=1;i<=m1;i++)
	{
		int a=read(),b=read();
		v1.push_back(data(a,b));
	}
	for(int i=1;i<=m2;i++)
	{
		int a=read(),b=read();
		v2.push_back(data(a,b));
	}
	vector<int>v;
	for(int i=1;i<=n;i++) v.push_back(i);
	int rt=solve(v);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(i!=rt&&!res[i])
			res[i]=rt;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d ",res[i]);
	return 0;
}