【XSY2500】都城(树形dp)
题面
Description
Input
Output
Sample Input
4
1 4
2 4
3 4
Sample Output
2
2
2
3
HINT
题解
考虑到一个性质:任意两个相邻的节点,它们的值相差为1。(这是显然的,自己画一下就好了)
所以我们就先任意选出一个点,将它为都城的答案求出来,再从这个节点开始遍历一遍树,通过两相邻节点间的关系求出。
完整代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000010
using namespace std;
int n,cnt,head[N],nxt[N<<1],to[N<<1],ans[N];
bool flag[N<<1];//flag来记录每条边是否为高速公路
void adde(int u,int v,bool b)
{
to[++cnt]=v;
flag[cnt]=b;
nxt[cnt]=head[u];
head[u]=cnt;
}
void dfs1(int u,int fa)
{
for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
{
if(to[i]!=fa)
{
if(!flag[i])ans[1]++;
dfs1(to[i],u);
}
}
}
void dfs2(int u,int fa)
{
for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
{
if(to[i]!=fa)
{
if(flag[i])ans[to[i]]=ans[u]+1;//这里手推一下吧
else ans[to[i]]=ans[u]-1;
dfs2(to[i],u);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
adde(u,v,1);//记录高速公路
adde(v,u,0);
}
dfs1(1,-1);//第一遍深搜求1的ans
dfs2(1,-1);//第二遍深搜求出所有节点的ans
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
总结
关于树的解法:
-
树形dp
-
树链剖分
-
数据结构
-
树的遍历
-
最小生成树
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