purfer序列

构造

把一棵无根树($n$ 个点)转化为序列:

每次选编号最小叶子，删掉并将它所连的节点加入序列末端，直到只剩两个点停止

性质

一个点编号出现次数加一就是该点度数

显然序列长度为 $n-2$

purfer变树

集合 $A$ 表示点集

选出purfer序列首位并删，在 $A$ 选出编号最小且不在purfer中的点，然后从 $A$ 中删除

重复上述步骤直到剩两个，连起来