随笔分类 - 概率论
摘要:0-1分布 x只能取1或0,对应概率为p和1-p 有两种实验结果,实验只做一次 这是二项分布的一个特例 几何分布(Geometric distribution) P(A)=p,第k次首次发生,前k-1次未发生 \[ P(X=k)=(1-p)^{
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摘要:随机变量 定义:对样本空间,有一个实值函数X=X(w),使每个实验结果关联一个特定的数,这种实验结果与数的对应关系形成随机变量。我们将实验结果所对应的数称为随机变量的取值。(简单的说每个实验结果用一个数来表示,这样在数学上比较方便) 对随机变量进行分类有:离散型随机变量、非离散型随机变量。 所谓离散
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摘要:事件的独立性 定义 A的概率不受B发生与否的影响 即若A、B独立,当且仅当 若事件A和事件B相互独立,那么B发生不会对A发生与否提供任何信息 空集与全集与任意事件都独立 独立与互不相容 独立:A的概率不受B发生与否的影响
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摘要:全概率公式 全概率公式为概率论中的重要公式,它将对一复杂事件A的概率求解问题转化为了在不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题。 内容:如果事件B1、B2、B3…Bi构成一个完备事件组,即它们两两互不相容,其和为全集;并且P(Bi)大于0,则对任一事件A有 \[ P(A)=P(A|B1)P(B1)
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摘要:条件概率 P(A)无条件概率 --> 样本空间为全集 P(A|B)条件概率 --> 样本空间为B 换言之条件概率就是用B来缩小样本空间的大小,在新的样本空间上讨论事件A发生的概率 \[ ①P(A|B)=N_{AB}/N_B\\②P(A|B)=N_{AB}/N_B=(N_{AB}/N)/(N_B/N)
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摘要:古典概型 古典概型性质 1)非负性:0<=P(a)<=1 2)规范性:P(Ω)=1 P(Ф)=0 3)有限可加性:A1~An互不相容 优点:可以用公式直接算 缺点:1)要求有限个结果 2)要求结果等可能性 例题 例:现有a个白球,b个黑球,从中接连取出m个球,问第m个球是白球的概率是? 法1)假设把
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