LeetCode698. 划分为k个相等的子集

题目

给定一个整数数组  nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。
 

注意:

1 <= k <= len(nums) <= 16
0 < nums[i] < 10000

解题思路

1. 首先可以计算出每个子集的和的值  average =  sum / k；此后就围绕着这个值进行
2. 之后就是需要组成将nums中的值，组成 7 个 average
3. 其次明确递归函数的目的与作用   ：   将函数的最大值，放入到一个合适的位置
4. 具体思路随代码

代码

class Solution {
public:
    bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) {

        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        
        if(sum % k != 0)  return false;
        
        int average = sum / k;
        
        sort(nums.begin(), nums.end());
        
        if(nums.back() > average)   return false;
        
        while(nums.size() && nums.back() == average)
        {
            nums.pop_back();
            k -= 1;
        }
        //在这之上都只是一些基础的判断准备工作

        vector<int> flag(k, 0);
        int ret = Partition(flag, nums, average);
         
        
        return ret;
    }
private:
    bool Partition(vector<int> &flag, vector<int> nums, int average)
　　//这里nums必须传值，而flag传引用即可，稍后说明
　　//flag长度为k,目的就是flag中的k个值，每个达到average
　　//每次将最大的值放入到flag中的一个位置(相加),保证不超过average
    {
        if(!nums.size())    return true;
　　　　　//如果按照要求一个一个放入，最后nums空了，即说明成功，返回true
        int max = nums.back();
        nums.pop_back();
    　　//弹出最大值
        
        for(auto &c : flag)
        {
            if(c + max <= average)
            {
                c += max;
　　　　　　　　　　//1，在flag中寻找合适的位置，相加
　　　　　　　　　　//2，相加值小于average即表示有可能
　　　　　　　　　　//3，只是尝试性的加入，但是在函数开头我们是将值弹出的，所以需要值传递nums

                if(Partition(flag, nums, average))  return true;
　　　　　　　　　　//nums从大到小逐个递归，如果所有的nums都成功放入flags，返回true
　　　　　　　　　　//如果有失败，则说明这个尝试失败
                c -= max;
　　　　　　　　　　//4，如果失败flag会修改回来，所以使用引用即可
            }
            
            if(c == 0) break;
　　　　　　　 //这个地方原本值为0结果失败，flag之后的值也为0，没有必要尝试
        }
        return false;
　　　　 //只有递归返回true才说明成功
    };
};