LeetCode42.接雨水

题目

给定个非负整数表示每个宽度为1的柱子的高度图，计算
按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：
输入：height=
[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]表示的高度图，在这种情况下，可以接6个单位的雨水。

示例2：
输入：height=[4,2,0,3,2,5]
输出：9

思路：

当前柱子左右两边最高柱子中较矮的，减去当前柱子的高度，就是能接的雨水。

• 首先，计算出下标左边最高的高度。
  接着，计算出下标右边的最高高度。
  最后，计算出两边高度差的最小值

代码：

   public int trap(int[] height) {
         if (height == null || height.length == 0) {
            return 0;
        }
        int n=height.length;
        //对于下标 i，下雨后水能到达的最大高度等于下标 i 两边的最大高度的最小值，
        // 下标 i 处能接的雨水量等于下标 i 处的水能到达的最大高度减去 height[i]。
        int[] leftMax = new int[n];
        //初始化最左边的最大值
        leftMax[0] = height[0];
        //计算出下标左边最高的高度
        for (int i = 1; i <n; i++) {
            leftMax[i] = Math.max(leftMax[i - 1], height[i]);
        }

        int[] rightMax = new int[n];
        //初始化最右边的最大值
        rightMax[n - 1] = height[n - 1];
        //计算出下标右边的最高高度。
        //从最右边开始，逐步往左.n - 1的值已经知道了，注意下标是 n-2 开始。
        //注意，由于是从右到左，所以是 i--
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            rightMax[i] = Math.max(rightMax[i + 1], height[i]);
        }


        int ans = 0;
        //计算出两边高度差的最小值
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //左右两边最高柱子中较矮的，减去当前柱子的高度，就是能接的雨水。
            ans += Math.min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
        }
        return ans;

    }