LeetCode22.括号生成

题目：

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

思路：

• 回溯法。
  如果左括号数量小于 生成括号的对数 ，可以放一个左括号
  如果右括号数量小于左括号的数量， 可以放一个右括号。
• 跟其他的回溯题目稍有不同， 括号生成，是用 StringBuilder 来保存括号的。
  回溯时 采用了 StringBuilder 的 sb.deleteCharAt( sb.length()-1) 这个语法，来删除掉最后一个元素。

代码：

class Solution {
	//用于存放结果集
   List<String> resultList = new ArrayList<>();

    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        backtrack (  new StringBuilder(), 0, 0,  n);
        return resultList;
    }

    public void backtrack( StringBuilder sb, int open, int close, int max) {
        //要乘以2,因为有左右括号
        if (sb.length() == max* 2) {
            resultList.add( sb.toString());
            return;
        }

        if (open < max) {
            //如果左括号数量小于 生成括号的对数  ，可以放一个左括号
            sb.append( '(');
            //递归，继续选择下一个数
            backtrack(sb, open+1, close, max );
            //回溯
            sb.deleteCharAt( sb.length()-1);
        }

        if (close < open) {
            //如果右括号数量小于左括号的数量，可以放一个右括号。这里的比较大小，别写错了
            sb.append( ')');
            backtrack(sb, open, close+1, max );
            //回溯
            sb.deleteCharAt( sb.length()-1);
        }

    }


}