基础练习 矩阵乘法

试题 基础练习 矩阵乘法  

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问题描述

　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
　　例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22

输入格式

　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

输出格式

　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

样例输入

2 2
1 2
3 4

样例输出

7 10
15 22

 

 

【分析】

矩阵的M次幂，首先要注意：

任何矩阵的0次幂都是单位矩阵。

矩阵的1次幂是他本身。

n>=2时，矩阵的n次幂就需要计算了，如下图所示。

 

【代码】 

#include <stdio.h>
int a[35][35];
int b[35][35];
int t[35][35];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int i,j,k;
    for(i=0; i<n; i++)
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            b[i][j]=a[i][j];
        }
    if(m==0)//矩阵的0次幂为单位矩阵
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                if(i==j)
                    printf("1 ");
                else
                    printf("0 ");
            }
            printf("\n");
        }
        return 0;
    }
    if(m==1)//矩阵的1次幂为它本身
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<n; j++)
                printf("%d ",a[i][j]);
            printf("\n");
        }
        return 0;
    }
    while(m>=2)//矩阵2次幂以上需要做运算
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                int k=n;
                while(k)
                {
                    t[i][j]+=b[i][k-1]*a[k-1][j];
                    k--;
                }
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                b[i][j]=t[i][j];
                t[i][j]=0;
            }
        }
        m--;
    }
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<n; j++)
            printf("%d ",b[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

 

 

 

参考：https://blog.csdn.net/jyl1159131237/article/details/78594171