Java：二进制（原码、反码、补码）与位运算

一、二进制（原码、反码、补码）

• 二进制的最高位是符号位（“0”代表正数，“1”代表负数）；
• Java中没有无符号数；
• 计算机以整数的补码进行运算；

1.  原码：将一个整数转换成二进制表示

以 int 类型为例，int类型占4个字节、共32位。

例如，2 的原码为：00000000 00000000 00000000 00000010

        -2的原码为：10000000 00000000 00000000 00000010

 

2. 反码

正数的反码：与原码相同

负数的反码：原码的符号位不变，其他位取反

例如，-2 的反码为：11111111 11111111 11111111 11111101

 

3. 补码

正数的补码：与原码相同

负数的补码：反码+1

例如，-2 的补码为：01111111 11111111 11111111 11111110

 

二、位运算

Java中有4个位运算符：

1. 按位与 &：两位都为1，结果为1

　　例如，2&3 = 2

　　2  的原码为： 00000000 00000000 00000000 00000010

　　3  的原码为： 00000000 00000000 00000000 00000011

　　2&3 原码为： 00000000 00000000 00000000 00000010 = 2

2. 按位或 |：至少一位为1，结果为1

　　例如，2|3 = 3

　　2  的原码为： 00000000 00000000 00000000 00000010

　　3  的原码为： 00000000 00000000 00000000 00000011

　　2|3   原码为： 00000000 00000000 00000000 00000011 = 3

3. 按位异或 ^：两位一个为1、一个为0，结果为1

　　例如，2|3 = 3

　　2  的原码为： 00000000 00000000 00000000 00000010

　　3  的原码为： 00000000 00000000 00000000 00000011

　　2^3 原码为： 00000000 00000000 00000000 00000001 = 1

4. 按位取反 ～：0变成1、1变成0 

　　例如，～2 = -3

　　对2的原码取反：11111111 11111111 11111111 11111101  （取反后结果的补码，也就是-3的补码。我们需要从补码推出原码，才能得到-3）

      转换成反码：    11111111 11111111 11111111 11111100 （补码减1）

　　转换成原码：    10000000 00000000 00000000 00000011 =-3 （符号为不变，其他位取反）

 

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总结

1. 正数的原码、反码、补码都一样；
2. 负数的反码 = 原码的符号位不变，其他位取反；
3. 负数的补码 = 反码+1；
4. 0的原码、反码、补码都是0；
5. 计算机以补码进行运算；
6. 取反不同于反码；