凸多边形的三角剖分

别看名字这么毒瘤，其实是个区间DP...

但是最近线性DP做多了，居然没有想到......

题意：

给你一个凸多边形，n个顶点，带点权。

你要把它剖分为n - 2个三角形，代价为每个三角形三个顶点的乘积之和。

求最小代价。

我们设f[i][j]表示[i,j]这个区间内部所组成的多边形的最大权值。

那么我们枚举ij这条边所在三角形的对应顶点k，这个k∈(i,j)

然后输出f[1][n]就行了...

初始状态：全部为INF，f[i][i + 1] = 0

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define int long long

const int N = 60;

int f[N][N], a[N];

main() {
    int n;
    scanf("%lld", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lld", &a[i]);
    }
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));

    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        f[i][i + 1] = 0;
    }

    for(int len = 2; len < n; len++) {
        for(int l = 1; l + len <= n; l++) {
            int r = len + l;
            for(int k = l + 1; k < r; k++) {
                f[l][r] = std::min(f[l][r], f[l][k] + f[k][r] + a[l] * a[r] * a[k]);
            }
        }
    }

    printf("%lld", f[1][n]);

    return 0;
}