数组

第八章 数组

1.数组的基本操作

和结构体类似，数组(Array)也是一种复合数据类型，它由一系列相同类型的元素(Element)组成。例如定义一个由4个整数组成的数组count：int count[4];

和结构体成员类似，数组count的4个元素的存储空间也是相邻的。结构体的成员可以是基本数据类型，也可以是复合数据类型，数组中的元素也是如此。根据组合规则，我们可以定义一个由4个结构体元素组成的数组：

              Struct Complex { double x, y; } a[4];

也可以定义一个包含数组成员的结构体：

              Struct { double x, y; int count[4]; }  s;

数组类型的长度应该用一个常量表达式来指定，而且这个常量表达式的值必须是整数类型的，这一点和case后面跟的常量表达式的要求相同。数组中的元素通过下标(或者叫索引，Index)来访问。例如前面定义的由4个整数组成的数组count图示如下：

 

整个数组占了4个整数的存储单元，这四个单元分别用count[0]、count[1]、count[2]、count[3]来访问。注意，在定义数组int count[4];时，方括号(Bracket)中的数字4表示数组的长度，而在访问数组时，方括号中的数字表示方括号中的数字表示访问数组的第几个元素。数组元素是从“第0个”开始数的。这种数组下标的表达式不仅可以表示存储位置中的值，也可以表示存储位置本身，也就是说可以做左值，因此以下语句都是正确的：

 

数组的下标也可以是表达式，但表达式的值必须是整型或字符型的。例如：

 

使用数组下标不能超出数组的长度范围，这一点在使用变量做数组下标时尤其要注意。C编译器并不检查count[-1]或是count[100]这样的访问越界错误，编译时能顺利通过，所以属于运行时错误。

数组也可以像结构体一样初始化，未赋初值的元素也是用0来初始化，例如：

              int count[4] = { 3, 2,  };

则count[0]等于3，count[1]等于2，后面两个元素等于0。如果定义数组的同时初始化它，也可以不指定数组的长度，例如：

              int count[] = { 3, 2, 1, };

编译器会根据Initializer有三个元素确定数组的长度为3。下面举一个完整的例子：

 

这个例子通过循环把数组中的每个元素依次访问一边，在计算机术语中称为遍历(Traversal)。注意控制表达式i <4，如果写成i <= 4就错了，因为count[4]是访问越界。

数组和结构体虽然有很多相似之处，但也有一个显著的不同：数组不能相互赋值。例如这样是错误的：

 

既然不能互相赋值，也就不能用数组类型作为函数的参数或返回值。如果写出这样的函数定义：

 

然后这样调用：

 

编译器也不会报错，但这样写并不是传一个数组类型参数的意思。对于数组类型有一条特殊规则：数组名做右值使用时，自动转换成指向数组首元素的指针。所以上面的函数调用其实是传一个指针类型的参数，而不是数组类型的参数。

2.数组应用实例：统计随机数

计算机执行每一条指令的结果都是确定的，没有一条指令产生的是随机数，调用C标准库得到的随机数其实是伪随机数(Pseudorandom)数，是用数学公式算出来的确定的数，只不过这些数看起来很随机，并且从统计意义上也很接近均匀分布(Uniform Distribution)的随机数。

C标准库中生成伪随机数的是rand函数，使用这个函数需要包含头文件stdlib.h，它没有参数，返回值是一个介于0和RAND_MAX之间的接近均匀分布的整数。RAND_MAX是头文件中定义的一个常量，在不同的平台上有不同的取值，但可以肯定它是一个非常大的整数。

生成并打印随机数：

这里有一种语法：用#define定义一个常量。实际上编译器的工作分为两个步骤，先是预处理(Preprocess)，然后才是编译，用gcc的-E选项可以看到预处理之后、编译之前的程序：

 

可见在这里预处理器做了两件事情，一是把头文件stdio.h和stdlib.h在代码中展开，二是把#define定义的标识符N替换成它的定义20(在代码中做了三处替换，分别位于数组的定义中和两个函数中)。像#include和#define这种以#号开头的语法元素称为预处理指示(Preprocessing Directive)，以后我们还要学习一些预处理指示。此外，用cpp main.c命令也可以达到同样的效果，只做预处理而不编译，cpp表示C preprocessor。

         #define定义的常量和枚举定义的常量有什么区别呢？首先，define不仅用于定义常量，也可以定义更复杂的语法结构，称为宏(Macro)定义；其次，define定义实在预处理阶段处理的，而枚举实在编译阶段处理的。

完整的统计随机数的分布程序如下：

 

注意，我们把#define N的值改为100000，相当于把整个程序中所有用到N的地方都改为100000了。与之相反的做法称为硬编码(Hard coding)：在定义数组时直接写成int a[20]，在每个循环中也直接使用20这个值。如果原来的代码是硬编码的，那么一旦需要把20改成100000就非常麻烦，你需要找遍整个代码，判断哪些20表示这个数组的长度就改为100000，哪些20表示别的数量则不做改动，如果代码很长，这是很容易出错的。所以写代码时应尽可能避免硬编码，这其实也是一个“提取公因式”的过程，避免一个地方的改动波及到大的范围。这个程序的运行结果如下：

 

3.数组应用实例：直方图

继续上面的例子，我们统一列0~9的随机数，打印每个数字出现的次数，像这样的统计结果称为直方图(Histogram)。有时候我们并不是想打印，更想把统计结果保存下来以便做后续处理。我们可以把程序改成这样：

 

这显然太繁琐了。要是这样的随机数有100个呢？显然这里用数组最合适不过了：

 

有意思的是，这里的循环变量i有两个作用，一是作为参数传给howmany函数，统计数字i出现的次数，二是做histogram的下标，也就是“把数字i出现的次数保存在数组histogram的第i个位置”。

         尽管上面的方法可以准确地得到统计结果，但是效率很低，这100000个随机数需要从头到尾检查十遍，每一遍检查只统计一种数字的出现次数。其实可以把histogram中的元素当作累加器来用，这些随机数只需要从头到尾检查一遍(Single Pass)就可以得出结果：

 

首先把histogram的所有元素初始化为0，注意使用局部变量的值之前一定要初始化，否则值是不确定的。接下来的代码很有意思，在每次循环中，a[i]就是出现的随机数，而这个随机数同时也是histogram的下标，这个随机数每出现一次就把histogram中相应的元素加1。

         把上面的程序运行几遍，你会发现每次产生的随机数都是一样的，不仅如此，在别的计算机上运行该程序产生的随机数很可能也是这样的。这正说明了这些数是伪随机数，是用一套确定的公式基于某个初值算出来的，只要初值相同，随后的整个数列就都相同。实际应用中不可能使用每次都一样的随机数，例如开发一个麻将游戏，每次运行这个游戏摸到的牌不应该是一样的。因此，C标准库允许我们自己指定一个初值，然后在此基础上生成伪随机数，这个初值称为Seed，可以用srand函数指定Seed。通常我们通过别的途径得到一个不确定的数作为Seed，例如调用time函数得到当前系统时间距1970年1月1日00:00:00的秒钟数，然后传给srand：

         srand(time(NULL));   

然后再调用rand，得到的随机数就和刚才完全不同了。调用time函数需要包含头文件time.h，这里的NULL表示空指针。

4.字符串

字符串可以看作一个数组，它的元素是字符型的，例如字符串“Hello,world.\n”图示如下：

 

注意末尾有一个字符‘\0’表示字符串结束。这里的\0是ASCII码的八进制表示，也就是ASCII码为0的那个字符。前面用过的数组都有一个数组名，数组元素可以通过数组名加下标的方式访问。而字符串字面值也可以像数组名一样使用，可以加下标访问其中的字符：

 

但是通过下标修改其中的字符却是不允许的：

 

这行代码会产生编译错误，说字符串字面值是只读的，不允许修改。字符串字面值还有一点和数组名类似，做右值使用时自动转换成向首元素的指针，所以printf(“hello world”)其实是传一个指针参数给printf。

       前面讲过数组可以像结构体一样初始化，如果是字符数组，也可以用一个字符串字面值来初始化：

 

相当于：

 

str的后四个元素没有指定，自动初始化为0，即‘\0’字符。注意，虽然字符串字面值“Hello“是只读的，但用它初始化的数组str却是可读可写的。数组str保存了一串字符，以‘\0’结尾，也可以叫字符串。本节字符串这个概念指的是以’\0’结尾的一串字符，可能是像str这种数组，也可能是像”Hello“这种字符串字面值。

如果用于初始化的字符串字面值比数组还长，比如：

 

则数组str只包含字符串的前10个字符，不包含‘\0’。这种情况编译器一般会给出警告。如果要用一个字符串字面值准确地初始化一个字符数组，最好的办法是不指定数组的长度，而让编译器自动计算：

 

字符串字面值的长度包括‘\0’在内一共15个字符，编译器会确定数组str的长度为15。

补充一点，printf函数的格式化字符串中可以用%s表示字符串的占位符。在学字符串数组以前，我们用%s没什么意义，因为

 

还不如写成：

 

但现在字符串可以保存在一个数组里面，用%s来打印就很有必要了：

 

printf会从数组str的开头一直打印到‘\0’字符为止(‘\0’本身不打印)。这其实是一个危险的信号：如果数组str中没有’\0’，那么printf就会打印出界，后果和前面讲的数组访问越界一样诡异：有时候打印出乱码，有时候看起来没有错误，有时候引起程序崩溃。

5.多维数组

就像结构体可以嵌套一样，数组也可以嵌套，一个数组的元素可以是另外一个数组，这样就构成了多维数组(Multi-dimensional Array)。例如定义并初始化一个二位数组：

 

数组a有3个元素，a[0]、a[1]、a[2]。每个元素也是一个数组，例如a[0]是一个数组，它有两个元素a[0][0]、a[0][1]，这两个元素的类型是int，值分别是1，2，同理，数组a[1]的两个元素是3、4，数组a[2]的两个元素是5、0。如下图所示：

 

从概念模型上看，这个二维数组是三行两列的表格，元素的两个下标分别是行号和列号。从物理模型上看，这六个元素在存储器中仍然是连续存储的，就像一维数组一样，相当于把概念模型的表格一行一行接起来拼成一串，C语言的这种存储方式称为Row-major方式，而有些编程语言(例如FORTRAN)是把概念模型的表格一列一列接起来拼起一串存储的，称为Column-major方式。

         多维数组也可以像嵌套结构体一样，用嵌套Initializer初始化，例如上面的二维数组也可以这样初始化：

 

注意，除了第一维的长度可以由编译器自动计算而不需要指定，其余各维都必须明确指定长度。如果是字符数组，也可以嵌套使用字符串字面值做Initializer，例如：

 

这个程序之所以简洁，是因为用数据代替了代码。具体来说，通过下标访问字符串组成的数组可以代替一堆case分支判断，这样就可以把每个case里重复的代码(printf调用)提取出来，从而又一次达到了“提取公因式”的效果。这种方法称为数据驱动的编程(Data-driven Programming)，写代码最重要的是选择正确的数字据结构来组织信息，设计控制流程和算法尚在其次，只要数据结构选择得正确，其他代码自然而然就变得容易理解和维护了，就像这里得printf自然而然就被提取出来了。【人月神话】中说过：“Show me your flowcharts and conceal your tables,and I shall continue to be mystified.Show me your tables,and I won’t usually need your flowcharts; they’ll be obvious.”