CCF 201709-4

这里有几篇比较好的解题思路的博客：

【图论－－DFS】CCF 201709-4 通信网络 :内含回溯思路

ccf 2017-09-04 通信网络 图的遍历

试题编号：	201709-4
试题名称：	通信网络
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　某国的军队由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。 　　由于保密工作做得很好，并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门之间可以直接或间接传递信息时，他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。 　　上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。 　　现在请问，有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量（包括自己）正好是N。 输入格式 　　输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。 　　接下来M行，每行两个整数a, b，表示部门a到部门b有一条单向通路。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，表示答案。 样例输入 4 4 1 2 1 3 2 4 3 4 样例输出 2 样例说明 　　部门1和部门4知道所有其他部门的存在。 评测用例规模与约定 　　对于30%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20； 　　对于60%的评测用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000； 　　对于100%的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。

 以下是参考第二篇博客的代码：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[1005][1005];//邻接矩阵 
int vis[1005];//访问标记结点 
vector<int> v[1005];//邻接表 
void dfs(int x,int y){
    a[x][y]=a[y][x]=1;
    vis[x]=1;
    for(int i=0;i<v[x].size();i++){
        int tmp=v[x][i];
        if(!vis[tmp]){//剪枝,不剪枝会运行错误,猜测是超时,因为复杂度为O(N!),剪枝后为O(N^2) 
            dfs(tmp,y);    
        }
    }
    return ;
}
int main(){
    int n,m,b,c;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--){
        scanf("%d%d",&b,&c);
        v[b].push_back(c);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));//每次dfs之前需要清除访问记录 
        dfs(i,i);
    }
    int flag,tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        flag=1;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(a[i][j]!=1){
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag) tot++;
    }
    printf("%d",tot);
    return 0;
}