SPOJ GSS4 (区间开根号 + 区间查询) (线段树)
SPOJ GSS4 (区间开根号 + 区间查询) (线段树)
题目大意:
对于给定的\(n\)个数的序列,我们定义两个操作,分别是区间开根号以及区间求和。共有\(m\)次查询,其中\(n,m\leq1e5,\sum_{i=1}^na_i\leq1e18\)
我们会发现一个神奇的事情(然而并不神奇),就是一个数多开几次平方就变成1了,一个\(1e18\)以内的数,开最多6次就是1,也就是说,每一个叶子节点最多只会被更新六次,所以我们用线段树维护区间最大值和区间和,对于区间最大值为1的区间就不再做任何开方操作,对于需要开平方的区间,正常更新到叶子节点,因为最多一个节点会被更新6次,这样的话这个题就解决了。
#define B cout << "BreakPoint" << endl;
#define O(x) cout << #x << " " << x << endl;
#define O_(x) cout << #x << " " << x << " ";
#define Msz(x) cout << "Sizeof " << #x << " " << sizeof(x)/1024/1024 << " MB" << endl;
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#define LL long long
const int inf = 1e9 + 9;
const int N = 2e5 + 5;
using namespace std;
inline LL read() {
LL s = 0,w = 1;
char ch = getchar();
while(ch < '0' || ch > '9') {
if(ch == '-')
w = -1;
ch = getchar();
}
while(ch >= '0' && ch <= '9') {
s = s * 10 + ch - '0';
ch = getchar();
}
return s * w;
}
LL a[N];
namespace Segment{
#define ls k<<1
#define rs k<<1|1
struct node{
int l,r,v;
LL sum,Max;
}t[N<<2];
void build(int k, int l, int r){
t[k].l = l,t[k].r = r;
if(l == r){
t[k].Max = a[l];
t[k].sum = a[l];
return ;
}
int mid = l+r>>1;
build(ls,l,mid),build(rs,mid + 1,r);
t[k].sum = t[ls].sum + t[rs].sum;
t[k].Max = max(t[ls].Max,t[rs].Max);
}
void update(int k, int l, int r){
int mid = (t[k].l + t[k].r)>>1;
if(t[k].l == t[k].r){
t[k].Max = sqrt(t[k].Max);
t[k].sum = sqrt(t[k].sum);
return ;
}
if(t[k].Max == 1) return ;
if(r <= mid) update(ls,l,r);
else if(l > mid) update(rs,l,r);
else update(ls,l,mid),update(rs,mid + 1,r);
t[k].sum = t[ls].sum + t[rs].sum;
t[k].Max = max(t[ls].Max,t[rs].Max);
}
LL query(int k, int l, int r){
if(t[k].l == l && t[k].r == r) return t[k].sum;
int mid = (t[k].l+t[k].r) >> 1;
if(r <= mid) return query(ls,l,r);
else if(l > mid) return query(rs,l,r);
else return query(ls,l,mid) + query(rs,mid + 1,r);
}
}
using namespace Segment;
int n,m,cas;
int main(){
while(scanf("%lld",&n) != EOF){
for(int i = 1;i <= n;i++) a[i] = read();
build(1,1,n);
m = read();
printf("Case #%d:\n",++cas);
for(int i = 1;i <= m;i++){
int op = read(),l = read(),r = read();
if(l > r) swap(l,r);
if(op == 0) update(1,l,r);
else if(op == 1) printf("%lld\n",query(1,l,r));
}
puts("");
}
return 0;
}