判断素数的方法

判断素数的方法

素数的定义：素数指的是除了1和它本身，不能被任何数整除。

由素数的定义我们可以推的判断素数的方法：

​ 判断一个数m是不是素数，只需要用m去除以2~m-1中的数，如果都不能整除，那么这个数就是素数

现在要简化素数的判断方法：不用让m去除以2~m-1中的全部数，只需要让m去除以2 ~ 之间的每一个数就可以了。如果 m 不能被 2 ~ 间任一整数整除，m 必定是素数。

这个简化方法基于一条已经经过证明的定理：

因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其两个因子中必定有一个小于或等于 ，另一个大于或等于 。

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直接写简化后的代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int flag = 1;
    cin >> n;
    if(n <= 1)
        cout << "no";
    if(n == 2 || n == 3)
        cout << "yes";
    for(int i = 2 ; i <= sqrt(n); i++)
    {
        if(n % i == 0)
            flag = 0;
    }
    if(flag = 1)
        cout << "yes";
    else
        cout << "no";
    
    return 0; 
}

使用flag来表示状态的变化是一种很常见的方法，尤其是在简单的条件判断中