数据结构与算法题型——chapter 1：KMP算法

数据结构与算法题型——chapter 1：串与kmp算法

KMP算法

首先要明确kmp算法中有一个数组，叫做前缀数组，也叫做next数组，每一个子串有一个固定的next数组，它记录着字符串匹配过程中失配情况下可以向前多跳几个字符，当然它描述的也是子串的对称程度，程度越高，值越大，当然之前可能出现再匹配的机会就更大。

在描述kmp算法时为了形象，将提高算法效率的方法说成：不让主串的指针回溯，将模式串“ 滑动 ” 尽可能的距离后，继续进行比较。这里的滑动是加了引号的滑动，实际是指针指向数组下标的更换。

要了解两个概念：“前缀"和"后缀”。 "前缀"指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；"后缀"指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。

数组的求法：

当 j == 1 时，也就是指向模式串中的第一个元素，即第一个元素已经与主串发生失配，那么指向子串的指针不变，指向主串的指针要向后移动一位，以进行比较。则next【 j 】= 0

L（max）是匹配过的子串中最大相等前后缀的长度，next【 j 】= L（max）+ 1，

当匹配过的字串没有最大相等前后缀时，next【 j 】= 1

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就像这一题：

模式串的指针我们默认为 j 。

1、j 指向 a ，a是模式串中的第一个元素，所以为 0

2、j 指向 b ，前面只有 a ，没有最大相等前后缀，所以为 1

3、j 指向 a ，前面匹配过的子串是 ab ， 没有最大相等前后缀 ，所以next数组中的数为 1

4、j 指向 b ，前面匹配过的子串是 aba ， 最大相等前后缀为 1 ，所以next数组中的数为 2

5、j 指向 a ，前面匹配过的子串是 abab ，最大相等前后缀为 2 ，所以next数组中的数为 3

6、j 指向 b ，前面匹配过的子串是ababa ，最大相等前后缀为 3 ，所以next数组中的数为 4

7、j 指向 a ，前面匹配过的子串是ababab ， 最大相等前后缀为 4 ，所以next数组中的数为 5

8、j 指向 a ，前面匹配过的子串是abababa ，最大相等前后缀为 5 ，所以next数组中的数为 6

9、j 指向 b ，前面匹配过的子串是abababaa ， 最大相等前后缀为 1 ，所以next数组中的数为 2

所以next【 j 】数组为 0 1 1 2 3 4 5 6 2

到此依靠人脑next数组中数值的判断已经没问题了

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接下来就是让计算机知道怎么求解next数组中的值了

也就是编程求得next数组的函数值（也是最难的 呜呜呜呜）

Round10—串_你倒是敲代码鸭.-CSDN博客

先插入一个有些新意和代表性的kmp算法编程题

接下来是关于kmp算法的编程实现：

首先明白next数组是对应子串的，也就是说主串中可能包含多个子串，即子串在主串中多次出现，但是next数组中的值只有一个，因为子串确定，不会因为字串在主串中多次出现而使得next数组中的值发生改变，子串的长度就是next数组的长度😆👏👏👏👏

start+> 会出现表情选项😆😉

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXSTRLEN 255
int main()
{
    char S[MAXSTRLEN + 1];
    char T[MAXSTRLEN + 1];
    cin >> S1 >> S2;
    
    
}

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pta错题集#

kmp算法中要知道next【i】取值的依据然后才能进行模式匹配

next【i】数组的求解

8+7+6+5+4+3+2+1+1（空串）

= 37

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KMP算法计算next值和nextVal值

KMP算法：

给定一个主串S及一个模式串P，判断模式串是否为主串的子串；若是，返回匹配的第一个元素的位置（序号从1开始），否则返回0；

这里先不写算法，仅仅计算next和nextVal值

那么计算时只用到子串，也就是模式串

这里模式串为：abaabcac

第一步将模式串写上序号，我们这里从1开始（有的从0开始，建议从1开始）#

然后计算出最大相等前后缀的值，列出从第一个开始的子串，找出相等的前缀和后缀的个数

如果2>看不懂的话，看3>,

2>计算最大相等前后缀的值#

所以最大相等前后缀的值即maxL值

如果这个看不懂的话， 看下面的3>

3>， 如果2>看懂了这个就不用看了#

依次类推

4>计算next值#

接下来将maxL复制一行，去掉最后一个数，在开头添加一个-1，向右平移一个格，然后每个值在加1的到next值

5>计算nextVal值，首先将第一个为0，然后看next和maxL是否相等（先计算不相等的）#

当next和maxL不相等时，将next的值填入

当next和maxL相等时，填入对应序号为next值得nextVal值

所以整个nextVal值为：