函数是编程语言内建支持的一种封装，我们通过把大段代码拆成函数，通过一层一层的函数调用，就可以把复杂任务分解成简单的任务，这种分解可以称之为面向过程的程序设计。

函数就是面向过程的程序设计的基本单元。函数式编程（英语：Functional programming）或者函数程序设计，又称泛函编程，是一种编程范型；它虽然也可以归结到面向过程的程序设计，但其思想更接近数学计算。

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计算机（Computer）和计算（Compute）
 
在计算机的层次上，CPU执行的是加减乘除的指令代码，以及各种条件判断和跳转指令，所以，汇编语言是最贴近计算机的语言。
 
而计算则指数学意义上的计算，越是抽象的计算，离计算机硬件越远。　

　　

对应到编程语言，就是越低级的语言，越贴近计算机，抽象程度低，执行效率高，比如C语言；越高级的语言，越贴近计算，抽象程度高，执行效率低，比如Lisp语言。

函数式编程就是一种抽象程度很高的编程范式，纯粹的函数式编程语言编写的函数没有变量，因此，任意一个函数，只要输入是确定的，输出就是确定的，这种纯函数我们称之为没有副作用。而允许使用变量的程序设计语言，由于函数内部的变量状态不确定，同样的输入，可能得到不同的输出，因此，这种函数是有副作用的。

纯函数式的程序没有变量和副作用。因为纯函数式程序设计语言没有变量，函数没有副作用，编写出的程序可以利用记忆化、公共子表达式消除和并发计算在运行时和编译时得到大量优化。

函数式编程的一个特点就是，允许把函数本身作为参数传入另一个函数，还允许返回一个函数！

Python对函数式编程提供部分支持。由于Python允许使用变量，因此，Python不是纯函数式编程语言。

 

高阶函数

把函数作为参数传入，或者把函数作为返回值返回，这样的函数称为高阶函数，函数式编程就是指这种高度抽象的编程范式。

1.map()

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>>> def xr(x):
...     return x * x
...
>>> map(xr, [1, 0, 2, 4, 1024])
[1, 0, 4, 16, 1048576]

当写xr时，指的是函数对象本身，当我们写xr(1)时，指的是调用xr函数，并传入参数1，期待返回结果1。　　

如果不用map()的话：

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def xr(x):
    return x *x
 
L = []
for n in [1, 0, 2, 4,1024]:
    L.append(xr(n))
 
print L

　可以看出map()作为高阶函数，事实上它把运算规则抽象了。

2.reduce() 

reduce(function,sequence)
function接收的参数个数只能为2先把sequence中第一个值和第二个值当参数传给function，再把function的返回值和第三个值当参数传给function，然后只返回一个结果。

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>>> def fc(x, y):
...     return x * 10 + y
...
>>> reduce(fc, [1, 3, 5, 7, 9])
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3.sorted()它还可以接收一个比较函数来实现自定义的排序

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>>> sorted([36,23,4325,234,1,2])
[1, 2, 23, 36, 234, 4325]

匿名函数

lambda会创建一个函数对象，但不会把这个函数对象赋给一个标识符，而def则不同，它在创建函数对象的同时会进行这种操作。这是lambda的第一个特点。lambda的第二个特点是，它只是一个表达式，而不是一个语句;不用写return，返回值就是该表达式的结果。

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>>> map(lambda x: x * x, [1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
[1, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]