高精度运算

C++ 存储大整数:

将大整数的每一位存储到数组中, 用 vector 存(自带 size 函数)

从低位开始存——方便进位

(即将个位数存储在 A[0] , 十位数存储在 A[1] )

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高精度加法

//高精度加法模板
//C = A + B ,A >= 0 ,B >= 0

vector<int> add (vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    int t=0;	//进位
    for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
    {
        if(i<A.size())t+=A[i];
        if(i<B.size())t+=B[i];
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    
    if(t)C.push_back(1);
    return C;
}

int main()
{
    string a,b;
    vector<int> A,B;
    
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)B.push_back(b[i]-'0');
    
    vector<int> C=add(A,B);
    
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    return 0;
}

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高精度减法

//高精度减法模板
//C = A - B ,A >= B ,A >= 0 ,B >= 0

vector<int> sub (vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    
    int t=0;	//借位
    for(int i=0;i<A.size();i++)
    {
        t=A[i]-t;
        if(i<B.size())t-=B[i];
        C.push_back((t+10)%10);
        if(t<0)t=1;
        else t=0;
    }
    
    while(C.size()>1&&C.back()==0)C.pop_back();	//删除前导0
    return C;
}

//判断是否有A>=B
bool cmp (vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    if(A.size()!=B.size())return A.size()>B.size();
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
        if(A[i]!=B[i])return A[i]>B[i];
    return true;
}

int main()
{
    string a,b;
    vector<int> A,B;
    
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)B.push_back(b[i]-'0');
    
    if(cmp(A,B))	//判断是否满足A>=B
    {
        vector<int> C=sub(A,B);	//若A>=B,输出C=(A-B)
        for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    }
    else
    {
        vector<int> C=sub(B,A);	//若A<B,输出C=-(B-A)
        printf("-");
        for(int i=C.size();i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    }
    return 0;
}

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高精度乘法

//高精度乘低精度模板   C = A * b
//把b看作整体一起乘

vector<int> mul (vector<int> &A,int b)
{
    vector<int> C;
    
    int t=0;	//进位
    for(int i=0;i<A.size()||t;i++)
    {
        if(i<A.size())t+=A[i]*b;
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    
    return C;
}

int main()
{
    string a;
    int b;
    
    cin>>a>>b;
    
    vector<int> A;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');
    
    vector<int> C=mul(A,b);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    
    return 0;
}

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高精度除以低精度

//高精度除以低精度模板
//除法从最高位开始算
//商C = A / b , 余数r = A % b

vector<int> div (vector<int> &A,int &r)
{
    vector<int> C;
    
    r=0;	//余数
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
    {
        r=r*10+A[i];
        C.push_back(r/b);
        r%=b;
    }
    
    reverse(C.begin(),C.end());	//按统一形式存储
    while(C.size()>1&&C.back()==0)C.pop_back();	//删除前导0
    
    return C;
}

int main()
{
    string a;
    int b;
    
    cin>>a>>b;
    
    vector<int> A;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');
    
    int r;	//余数
    vector<int> C=div(A,b,r);
    
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
    cout<<'\n'<<r<<'\n';
    
    return 0;
}