96. 不同的二叉搜索树

题目描述：

　　给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

 

解题思路：

　　我们首先模拟下n=3的情况，从简单示例入手，看看能不能找到规律。

 

 因此可以总结出规律：

 

 

　　可以使用动态规划进行求解，用一个长度为n的数组依次存储计算过的子问题F(i)。

var numTrees = function(n) {
    let arr = [];
    arr[0] = 1;  
    let cur = 1;
    while(cur<=n){
        let sum = 0;
        for(let i=0;i<cur;i++){
            sum += arr[i]*arr[cur-1-i];
        }
        arr[cur] = sum;
        cur++;
    }
    return arr[n];
};