106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

题目描述：

　　给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

提示：

• 1 <= inorder.length <= 3000
• postorder.length == inorder.length
• -3000 <= inorder[i], postorder[i] <= 3000
• inorder 和 postorder 都由 不同 的值组成
• postorder 中每一个值都在 inorder 中
• inorder 保证是树的中序遍历
• postorder 保证是树的后序遍历

 

解题思路：

　　与前面“从前序与中序遍历序列构造二叉树”的题目原理相同，只不过后序遍历的形式总是如下：

　　　　[ [左子树的后序遍历结果], [右子树的后序遍历结果] ,根节点]

　　那么后序遍历的最后一个元素就是根节点，从而在中序遍历中定位根节点位置，来划分左右子树的节点。

var buildTree = function(inorder, postorder) {
    if(postorder.length == 0){
        return null;
    }
    let root_value = postorder[postorder.length-1];
    let root_idx = inorder.indexOf(root_value);//这里求出的中序遍历的根节点位置，其实也是左子树节点的数量，方便后面划分左右子树的后序遍历
    let root = new TreeNode(root_value);
    root.left = buildTree(inorder.slice(0,root_idx),postorder.slice(0,root_idx));
    root.right = buildTree(inorder.slice(root_idx+1),postorder.slice(root_idx,postorder.length-1));
    return root;
};

　　计算过程：

 

 

　　

 

同样给出使用哈希表查找的另一个方法：

var buildTree = function(inorder, postorder) {
    let n = inorder.length;
    let map = new Map();
    for(let i=0;i<n;i++){
        map.set(inorder[i],i);
    }
    return myBuild(postorder,inorder,0,n-1,0,n-1,map);
};

function myBuild(postorder,inorder,p_start,p_end,i_start,i_end,map){
    if(p_start>p_end){
        return null;
    }
    let root_value = postorder[p_end];
    let root_idx = map.get(root_value);
    let root = new TreeNode(root_value);
    let lfTree_numNode = root_idx - i_start;
    root.left = myBuild(postorder,inorder,p_start,p_start+lfTree_numNode-1,i_start,root_idx-1,map);
    root.right = myBuild(postorder,inorder,p_start+lfTree_numNode,p_end-1,root_idx+1,i_end,map);
    return root;
}